结论：若打架造成轻微伤被拘留出来后，对方要求赔偿而拒绝支付，对方可能会采取法律手段追讨赔偿，包括向法院提起民事诉讼；若法院判决支付赔偿而拒不履行，还可能面临强制执行措施，甚至被认定为“拒不执行判决、裁定罪”而承担刑事责任。

详细分析：

1. 民事赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，若打架造成对方轻微伤，您确实可能需要承担相应的民事赔偿责任。

2. 对方可能采取的法律手段：

   • 若您拒绝支付赔偿，对方有权向法院提起民事诉讼，要求您承担赔偿责任。法院在审理后，若认定您确实存在过错并应承担赔偿责任，会作出相应的判决。

3. 拒不履行判决的后果：

   • 若法院判决您支付赔偿而您拒不履行，对方可以申请法院强制执行。强制执行措施可能包括查封、扣押、冻结您的财产，甚至将您纳入失信被执行人名单，影响您的信用记录和日常生活。
   • 在极端情况下，若您有能力履行而拒不履行法院判决，且情节严重，还可能被认定为“拒不执行判决、裁定罪”，面临刑事责任的追究。

4. 建议与应对措施：

   • 积极沟通：首先，建议您与对方进行积极沟通，尝试协商解决赔偿问题。通过协商，您可以了解对方的具体诉求，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 咨询专业律师：若协商无果，或您对赔偿金额、责任划分等存在疑问，建议您咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律意见和诉讼策略，帮助您更好地应对可能的法律纠纷。
   • 准备应诉材料：若对方确实提起民事诉讼，您需要准备相应的应诉材料，包括证据材料、答辩状等。在应诉过程中，您应积极配合法院的工作，如实陈述事实，提供证据，以维护自己的合法权益。

总结与进一步思考： 打架造成轻微伤并拒绝赔偿，不仅可能面临民事赔偿的责任，还可能因拒不履行法院判决而承担更严重的法律后果。因此，建议您在面对此类问题时，保持冷静和理性，积极与对方沟通协商，或寻求专业律师的帮助，以合法、合理的方式解决纠纷。若您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。