结论：在打架导致轻微伤且行为人被拘留后，若其不进行赔偿，法院可能会根据具体情况判决行为人承担民事赔偿责任，并可能对其采取强制执行措施。若行为人的行为还构成犯罪，法院还会依法追究其刑事责任。
详细分析：
民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，在打架导致轻微伤的情况下，受害人有权要求行为人承担上述民事赔偿责任。
- 若行为人拒绝赔偿，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求法院判决行为人承担赔偿责任。法院在审理此类案件时，会依据事实和法律，确定行为人的赔偿责任和赔偿金额。
强制执行措施：
- 如果法院判决行为人承担赔偿责任，但行为人仍拒绝履行，受害人可以申请法院强制执行。法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨行为人的存款，扣留、提取行为人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖行为人的财产等，以强制行为人履行赔偿义务。
刑事责任追究：
- 打架导致轻微伤，虽然一般不构成犯罪，但如果行为人的行为具有社会危害性，且符合刑法规定的犯罪构成要件，如故意伤害罪等，那么行为人还可能面临刑事责任的追究。
- 在刑事诉讼中，如果法院认定行为人构成犯罪，会依法判处其相应的刑罚，如拘役、有期徒刑等。同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼，要求被告人承担民事赔偿责任。
建议：
- 对于受害人而言，如果打架导致轻微伤且行为人拒绝赔偿，建议及时收集相关证据，如医疗记录、费用单据等，并向法院提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼，以维护自己的合法权益。
- 对于行为人而言，如果因打架导致他人轻微伤并被拘留，建议积极与受害人协商赔偿事宜，以避免进一步的法律纠纷和后果。如果确实无法协商一致，也应尊重法院的判决，并履行相应的赔偿义务。
后续行动：
- 如果你或他人正面临此类情况，可以直接向我咨询具体的法律问题和应对策略。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。