在社区公共绿地上私自种植果树，通常违反了相关法律法规，并可能构成违法行为。具体分析如下：
违反城市绿化规划与管理规定：
- 根据《城市绿化条例》的相关规定，任何单位和个人都不得擅自改变城市绿化规划用地性质或破坏其地形、地貌、水体和植被。社区公共绿地作为城市绿化的一部分，其规划和用途受到严格保护。私自种植果树，无疑改变了原有的绿化规划，破坏了公共绿地的整体景观和生态功能，因此违反了城市绿化规划与管理规定。
侵犯公共利益：
- 社区公共绿地是供全体居民共同享用的公共资源，旨在提供休闲、观赏等公共服务。私自种植果树，可能占用了其他居民本应享有的公共空间，影响了公共绿地的正常使用和功能发挥，从而侵犯了其他居民的公共利益。
可能面临法律后果：
- 对于在社区公共绿地上私自种植果树的行为，管理部门通常会要求种植者自行清理，以恢复绿地原状。若种植者拒不清理，管理部门有权依法采取强制清理措施，并可能依据相关法律法规对种植者进行处罚。
综上所述，在社区公共绿地上私自种植果树是违法的，既违反了城市绿化规划与管理规定，又侵犯了公共利益。建议居民遵守相关法律法规，尊重公共绿地的规划和用途，共同维护良好的社区环境。如有绿化环境的意愿，应通过合法途径向相关部门提出申请，在获得批准后在指定的地点进行种植。