行政单位合同的签订通常由该单位的法定代表人或者其授权的代理人进行签署。以下从不同角度为您详细分析：
法定代表人签署：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的法人单位，其法定代表人是代表法人行使职权的负责人。在合同签订方面，法定代表人有权代表行政单位签署合同，这是其法定职责之一。
- 法定代表人签署合同，意味着合同对行政单位具有法律约束力，行政单位需按照合同约定履行义务，享受权利。
授权代理人签署：
- 在某些情况下，法定代表人可能因故无法亲自签署合同，此时可以授权其他代理人代为签署。授权代理人需持有法定代表人的授权委托书，明确代理权限和范围。
- 授权代理人签署的合同，同样对行政单位具有法律约束力，但前提是代理行为在授权范围内进行。如果代理人超出授权范围签署合同，除非行政单位事后追认，否则该合同对行政单位不产生法律效力。
特殊情况下的签署：
- 对于某些特定类型的合同，如涉及国家秘密、重大经济利益或社会公共利益的合同，行政单位可能会制定更为严格的签署程序，如需要经过内部审批、集体讨论等环节。
- 在这些情况下，合同的签署可能不仅涉及法定代表人或授权代理人，还可能涉及其他相关部门或人员的参与和审批。
法律建议：
- 行政单位在签订合同时，应明确签署人的身份和权限，确保合同签署的合法性和有效性。
- 如果涉及授权代理人签署合同，应妥善保管授权委托书，并明确代理权限和范围，以避免因代理行为不当而引发的法律风险。
- 对于特定类型的合同，行政单位应制定相应的签署程序和审批流程，确保合同签署的合规性和严谨性。
可能后果：
- 如果行政单位未按照法定程序或内部规定签署合同，可能导致合同无效或被撤销，从而给行政单位带来经济损失或法律风险。
- 如果授权代理人超出授权范围签署合同，且行政单位未予追认，该合同对行政单位不产生法律效力，但行政单位可能需承担因代理人行为不当而引发的连带责任。
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