公务员连续病假超过24个月，其处理方式主要依据公务员管理的相关法律法规以及单位的具体规定，以下分情况讨论：

1. 医疗期规定与延长：

   • 公务员因病需要休假的，通常享有一定的医疗期。医疗期的具体长度可能因地区、单位性质及公务员的工龄等因素而有所不同。一般来说，医疗期不会无限延长，但某些特殊情况下，如病情严重且需要长期治疗，医疗期可能会得到延长。
   • 若公务员连续病假已超过24个月，首先需确认其医疗期是否已到期或是否已得到合法延长。如果医疗期已到期且未得到延长，那么公务员可能需要返回工作岗位或按照单位规定处理。

2. 单位规定与处理流程：

   • 不同单位对于公务员长期病假的处理流程可能有所不同。一些单位可能要求公务员在医疗期结束后返回工作岗位，如果无法返回，则可能按照辞退、退休或其他方式处理。
   • 公务员应仔细查阅所在单位的相关规定，了解连续病假超过24个月后的具体处理流程。这包括是否需要提交医疗证明、是否需要进行劳动能力鉴定、以及可能的处理结果等。

3. 劳动能力鉴定与岗位调整：

   • 如果公务员因病无法从事原工作，单位可能会要求其进行劳动能力鉴定。根据鉴定结果，单位可能会调整其工作岗位或安排其从事力所能及的工作。
   • 若公务员连续病假超过24个月且无法从事原工作，应积极配合单位进行劳动能力鉴定，并根据鉴定结果与单位协商岗位调整事宜。

4. 辞退与退休：

   • 在某些情况下，如果公务员连续病假超过规定期限且无法从事任何工作，单位可能会按照相关规定将其辞退。
   • 另外，如果公务员符合退休条件（如年龄、工龄等），且因病无法继续工作，也可以考虑申请退休。
   • 公务员应了解所在单位关于辞退和退休的具体规定，并在必要时咨询专业律师或人事部门，以维护自己的合法权益。

5. 法律救济途径：

   • 如果公务员认为单位对其连续病假的处理方式不合法或不合理，可以通过法律途径寻求救济。这包括向单位上级主管部门申诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
   • 在寻求法律救济时，公务员应收集并保留相关证据，如医疗证明、单位规定、处理决定等，以便在需要时提供证明。

建议：公务员在连续病假超过24个月时，应首先确认自己的医疗期是否已到期或得到合法延长，并仔细查阅所在单位的相关规定。同时，积极配合单位进行劳动能力鉴定和岗位调整事宜，并在必要时咨询专业律师或人事部门以维护自己的合法权益。如果认为单位的处理方式不合法或不合理，可以通过法律途径寻求救济。