结论：嫖娼被抓后，公司是否能开除你，主要取决于公司规章制度的规定以及该行为的性质和影响。若公司规章制度明确规定嫖娼等行政违法行为属于严重违反规章制度的情形，并且这些规章制度已经过民主程序制定并公示告知员工，则公司有权依据规章制度合法解除与你的劳动关系；否则，公司直接开除你可能构成违法解除劳动合同，需支付经济赔偿金。
详细分析：
从公司规章制度的角度：
- 规章制度合法性：若公司的规章制度已经通过民主程序制定（即经过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定），并且明确将嫖娼等行政违法行为列为严重违反公司规章制度的情形，同时该规章制度已向你公示或告知，那么公司依据此规章制度解除劳动合同属于合法解除。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。在此情况下，由于你的行为违反了合法有效的规章制度，因此公司解除劳动合同符合法律规定，你无权要求赔偿。
从嫖娼行为的性质角度：
- 违法行为：嫖娼行为属于违反治安管理的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，将受到相应的行政处罚，包括拘留和/或罚款。这一行为不仅违法，而且可能严重损害公司的声誉和形象。
- 公司形象与利益考量：即使公司规章制度中没有明确规定嫖娼为严重违反规章制度的情形，公司也可能基于维护企业形象的考虑而采取相应的管理措施，包括但不限于警告、调岗、降薪等。但这些措施应在法律允许的范围内，并确保不侵犯你的合法权益。若公司直接以你嫖娼为由开除你，且规章制度未明确规定或制定程序存在瑕疵，则可能构成违法解除劳动合同。
从赔偿的角度：
- 无法获得赔偿的情况：若公司规章制度合法且明确规定嫖娼为严重违纪行为，公司依据此规章制度解除劳动合同，你通常无法获得赔偿。
- 可能获得赔偿的情况：若公司规章制度不合法（如未经民主程序制定、未向你公示或告知）或未明确规定嫖娼为严重违纪行为，公司以此为由解除劳动合同将缺乏制度依据。在这种情况下，你有权要求公司按照法律规定支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
建议：
- 审查公司规章制度：首先，你需要审查公司的规章制度是否完善，是否明确规定了嫖娼等行政违法行为的处理方式。
- 遵守法律法规：无论公司规章制度如何规定，你都应严格遵守法律法规，避免违法行为的发生。
- 咨询与沟通：若你面临被公司开除的情况，建议与公司进行沟通，了解开除的具体原因和依据。同时，你也可以咨询我，以获取更准确的法律意见。
综上所述，嫖娼被抓后公司是否能开除你，需综合考虑多方面因素。在处理此类问题时，公司应谨慎行事，确保自身行为符合法律法规的要求；而你也应了解自己的权益和义务，以便在必要时维护自己的合法权益。