工厂不肯退款是否违法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果你们之间的合作合同中明确规定了退货及退款的具体条款，比如退货的条件、退款的时间、方式等，那么工厂在符合退货条件的情况下拒绝退款，就违反了合同约定，构成违约行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
合同中没有明确约定：
- 如果合同中没有明确约定退货及退款的相关条款，那么工厂拒绝退款的行为是否违法，就需要根据交易习惯、行业惯例以及公平原则等来判断。
- 在这种情况下，如果退货是因为工厂的产品存在质量问题或者与合同约定不符，那么工厂拒绝退款可能构成违约或者侵权，你有权要求工厂承担相应的法律责任。
二、退货原因角度
因工厂原因退货：
- 如果退货是因为工厂的产品存在质量问题、规格不符、数量不足等工厂方面的原因，那么工厂拒绝退款就是违法的。你有权要求工厂承担退货、换货、修理、重作、减少价款或者报酬等违约责任。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因标的物质量不符合质量要求，致使不能实现合同目的的，买受人可以拒绝接受标的物或者解除合同，并要求出卖人承担违约责任。
因你方原因退货：
- 如果退货是因为你方的原因，比如你方改变了主意、订错了货等，且合同中没有约定在这种情况下工厂需要退款，那么工厂拒绝退款可能并不违法。但如果你方能够证明工厂在销售过程中存在欺诈、误导等行为，导致你方做出了错误的购买决定，那么你方仍然有权要求工厂退款。
三、法律建议
收集证据：
- 无论哪种情况，你都应该尽可能收集与退货、退款相关的证据，比如合同、发票、退货单、沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。
与工厂协商：
- 在采取法律行动之前，你可以先尝试与工厂进行协商，看是否能够达成退款协议。协商过程中，你可以明确表达自己的诉求和理由，并引用相关的法律法规来支持自己的观点。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，你可以考虑寻求法律援助。你可以咨询我这样的专业律师，了解具体的法律途径和维权策略。在必要时，你还可以向法院提起诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。
总结来说，工厂不肯退款是否违法，取决于合同约定、退货原因以及相关法律法规的规定。如果你认为工厂的行为违法了相关法律法规或者合同约定，你有权要求工厂承担相应的法律责任。在处理此类纠纷时，建议你保持冷静、理性，并尽可能收集相关证据来支持自己的观点。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。