如果劳动仲裁部门错误判断职工与单位的劳动关系时效而不予受理，您可以采取以下措施来应对：

1. 审查仲裁不予受理通知书：

   • 首先，仔细阅读劳动仲裁部门出具的不予受理通知书，明确其不予受理的具体理由。这有助于您了解问题所在，并针对性地采取后续行动。

2. 确认劳动关系时效的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但劳动关系确认之诉通常不受此一年时效限制，因为确认劳动关系是解决其他劳动争议的前提和基础。
   • 如果仲裁部门以超过时效为由不予受理，而您认为并未超过时效或时效问题不适用，您可以准备相关证据和法律依据进行反驳。

3. 向法院提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁部门不予受理，且您认为其决定错误，您可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求确认劳动关系。
   • 在提起诉讼时，您需要准备充分的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明您与单位之间存在劳动关系。

4. 申请行政复议或提起行政诉讼（如适用）：

   • 如果您认为劳动仲裁部门的决定存在程序违法或实体错误，且该决定属于行政行为范畴（尽管劳动仲裁通常被视为准司法行为，但在某些情况下可能涉及行政程序），您可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 但需注意，劳动仲裁决定通常不属于典型的行政行为，因此这一途径可能并不总是适用。在大多数情况下，直接向法院提起诉讼是更合适的选择。

5. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 在处理此类复杂法律问题时，寻求法律援助或咨询专业律师是非常重要的。律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您分析案情，准备证据，并代表您与劳动仲裁部门或法院进行沟通。
   • 作为专业律师，我可以为您提供针对此类问题的详细法律咨询和代理服务，确保您的权益得到充分保障。

行动建议：

• 在采取任何行动之前，确保您已经收集了所有可能的证据来支持您的主张。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，不要犹豫寻求专业律师的帮助。
• 保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。

可能面临的法律后果：

• 如果您能够成功证明劳动关系存在且未超过时效，法院可能会判决确认劳动关系，并可能要求单位承担相应的法律责任。
• 如果您未能提供充分证据或超过时效（如确实存在时效问题），则可能面临败诉的风险。但如前所述，劳动关系确认之诉通常不受一年时效限制。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。