在存在三个背书人的情况下，承兑责任的次序主要依据票据法的相关规定以及背书的具体情形来确定。以下是从不同角度对承兑责任次序的详细分析：

1. 一般原则：连续背书的责任顺序

   • 根据票据法的一般原则，背书人在票据上的签章是按照背书顺序依次承担责任的。也就是说，如果票据经过了连续的背书，那么每一个背书人都对其后手的被背书人承担保证该票据会得到承兑和付款的责任。
   • 在有三个背书人的情况下，假设背书顺序为A→B→C→D（D为持票人），那么A作为最初的背书人，对B、C、D都承担责任；B作为第二个背书人，对C、D承担责任；C作为第三个背书人，仅对D承担责任。如果票据在到期时未能得到承兑或付款，持票人D可以按照背书顺序向前手追索。

2. 特殊情形：不连续背书或特定背书情形

   • 如果背书不连续，比如存在跳背（即某个背书人未在票据上签章，而直接由前一手背书给后一手）或背书人名称与签章不符等情况，那么这可能会影响承兑责任的次序。在这种情况下，持票人可能需要证明其取得票据的合法性，以及背书不连续的原因并不影响其票据权利。
   • 另外，如果背书人之间存在特定的约定或协议，比如某些背书人承担主要责任而其他背书人承担次要责任，或者某些背书人放弃对前手的追索权等，这些约定或协议也会影响承兑责任的次序。但需要注意的是，这些约定或协议必须符合票据法的规定，且不得损害持票人的合法权益。

3. 法律后果与追索权行使

   • 如果票据在到期时未能得到承兑或付款，持票人有权按照背书顺序向前手追索。追索的金额通常包括票据金额、利息以及因追索而产生的合理费用。
   • 在追索过程中，持票人需要提供相关的证据来证明其票据权利以及背书人的责任。这可能包括票据本身、背书连续性的证明、拒绝承兑或付款的证明等。
   • 如果背书人拒绝承担责任或无法联系到背书人，持票人还可以通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

建议：在实际操作中，如果涉及复杂的票据纠纷或承兑责任问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，对于票据的背书和转让应当谨慎操作，确保背书的连续性和合法性，以避免不必要的法律风险和纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。