结论：在遗嘱中指定儿子和孙子各拿一半遗产的情况下，遗产的分配主要依据遗嘱的具体内容以及相关法律规定进行。若遗嘱合法有效且明确指定了分配比例，则遗产将按照遗嘱的指示进行分配。以下是对此问题的详细分析：

一、遗嘱的合法性与有效性

1. 遗嘱的合法性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件才能被认定为合法有效。这包括遗嘱人的民事行为能力、遗嘱内容的真实性、合法性以及遗嘱形式的合规性等。

2. 遗嘱的有效性：若遗嘱在形式上和实质上均符合法律规定，且遗嘱人去世时遗嘱仍然有效，则遗嘱中的分配指示将得到执行。

二、遗产分配的具体计算

1. 确定遗产总额：首先，需要确定遗嘱人去世时留下的遗产总额。这包括遗嘱人名下的所有财产，如房产、存款、股票、基金等。

2. 按照遗嘱分配：根据遗嘱的指示，儿子和孙子将各获得遗产总额的一半。若遗产总额为X元，则儿子和孙子各应获得X/2元。

   • 计算公式：
     • 儿子应得遗产 = 遗产总额 × 50%
     • 孙子应得遗产 = 遗产总额 × 50%

3. 特殊情况处理：

   • 遗嘱未明确具体财产：若遗嘱中未明确指定哪些财产归儿子或孙子所有，而是仅指定了分配比例，则在实际分配时，可能需要根据遗产的具体情况和家庭成员的协商来确定具体财产的归属。
   • 遗产涉及债务：若遗嘱人去世时留下债务，根据法律规定，遗产应先用于清偿债务。清偿债务后剩余的遗产，再按照遗嘱的指示进行分配。
   • 孙子继承权的限制：在某些情况下，如孙子并非遗嘱人的直系血亲或遗嘱人另有特殊指示，孙子的继承权可能受到限制。但在此问题中，已明确遗嘱中指定了孙子为继承人之一，因此其继承权应得到保障。

三、法律建议与注意事项

1. 确保遗嘱的合法性：在订立遗嘱时，应确保遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，以避免遗嘱被认定为无效。

2. 明确遗嘱内容：遗嘱中应明确指定遗产的分配比例和具体财产的归属，以减少后续分配时的争议。

3. 考虑家庭成员的感受：在订立遗嘱时，应充分考虑家庭成员的感受和利益，以避免因遗产分配问题引发家庭矛盾。

4. 及时更新遗嘱：随着家庭情况和财产状况的变化，应及时更新遗嘱以确保其符合当前情况。

若您在遗产分配过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。