关于爷爷给孙子的房子通过赠与和遗嘱方式过户所需缴纳的费用，具体分析如下：

一、赠与方式过户的费用

在赠与方式下，爷爷将房子赠与孙子，主要涉及以下费用：

1. 契税：

   • 根据相关规定，直系亲属之间的赠与，契税通常按照房屋评估价的3%缴纳（具体比例可能因地区而异，但直系亲属间赠与一般无优惠，除非符合特定条件如赡养等，但孙子不属于此类优惠范围）。若房屋评估价为X元，则契税为\(X \times 3\%\)。

2. 公证费：

   • 赠与合同需要公证，公证费根据房屋评估价的一定比例收取，具体比例因地区而异，一般在0.1%至0.3%之间。若房屋评估价为X元，公证费大致为\(X \times (0.1\%至0.3\%)\)。

3. 评估费：

   • 房屋赠与需要进行评估，以确定房屋的市场价值。评估费根据房屋评估价的一定比例收取，具体比例因评估机构和地区而异，通常在0.1%至0.5%之间。若房屋评估价为X元，评估费大致为\(X \times (0.1\%至0.5\%)\)。

4. 其他费用：

   • 可能还包括一些登记费、印花税等小额费用，这些费用因地区而异，但通常不高。

综合计算：赠与方式下，总费用大致为房屋评估价的3.2%至3.8%之间（具体比例需根据当地政策和评估机构收费标准确定）。

二、遗嘱方式过户的费用（继承方式）

在遗嘱方式下，爷爷通过遗嘱将房子留给孙子，孙子在爷爷去世后继承房产，主要涉及以下费用：

1. 继承权公证费：

   • 继承房产需要进行继承权公证，公证费根据房屋评估价的一定比例收取，具体比例因地区而异，但通常低于赠与公证费，可能在0.05%至0.2%之间。若房屋评估价为X元，继承权公证费大致为\(X \times (0.05\%至0.2\%)\)。

2. 评估费：

   • 与赠与方式相同，继承房产也需要进行评估，评估费根据房屋评估价的一定比例收取，具体比例因评估机构和地区而异。若房屋评估价为X元，评估费大致为\(X \times (0.1\%至0.5\%)\)。

3. 其他费用：

   • 可能还包括一些登记费、印花税等小额费用，这些费用因地区而异，但通常不高。

特别说明：根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，法定继承人（包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承土地、房屋权属，不征契税。孙子若通过遗嘱继承房产，且该遗嘱符合法定形式要件，则孙子作为法定继承人范围内的亲属（虽非直接子女，但属于直系血亲的延伸，在继承法上视为有继承权，具体需看遗嘱内容及是否还有其他法定继承人等），在继承房产时通常不需要缴纳契税。但若遗嘱中指定孙子为唯一继承人，且孙子不属于法定继承人范围（此情况极少，一般孙子属于法定继承人范围内的亲属，除非有特别排除情况），则可能涉及契税问题，但这种情况极为罕见。

综合计算：遗嘱方式下（即继承方式），总费用大致为房屋评估价的0.15%至0.7%之间（具体比例需根据当地政策和评估机构收费标准确定），且通常不需要缴纳契税。

三、建议

1. 考虑费用差异：从费用角度来看，遗嘱方式（继承）通常比赠与方式更为经济，因为继承方式下通常不需要缴纳契税。
2. 考虑法律效果：赠与和遗嘱在法律效果上有所不同。赠与是生前行为，一旦完成赠与手续，房屋所有权即转移给受赠人；而遗嘱是死后行为，房屋所有权在遗嘱人去世后才转移给继承人。因此，在选择过户方式时，除了考虑费用外，还需要考虑法律效果和个人意愿。
3. 咨询专业机构：由于具体费用可能因地区和政策而异，建议在办理过户手续前咨询当地房产管理部门或专业律师，以获取最准确的信息。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。