结论：多次迟到且补卡后仍被公司辞退是否有赔偿，主要取决于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓并严重违反，以及解除劳动合同的程序是否合法。以下是具体分析：
一、公司规章制度合法有效且员工严重违反的情况
规章制度制定与公示：
- 公司规章制度必须经过民主程序制定，内容合法，并已向员工公示或告知。例如，公司规定一个月内迟到累计达到一定次数（如5次）视为严重违反公司规章制度，且该规定已向员工明确传达。
合法解除情形：
- 若员工在知晓相关规定的情况下仍然多次迟到，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，以员工严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
二、公司规章制度存在问题或解除程序违法的情况
规章制度不合理或未公示：
- 如果公司规章制度中关于迟到的规定不合理（如迟到一次即辞退），或者虽然有相关规定但未向员工公示或告知，那么公司以此为由辞退员工构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，公司应按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向员工支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
缺乏充分证据：
- 公司若无法提供充分证据证明员工存在多次迟到的行为（如仅有口头陈述而无考勤记录等有效书面证据），而辞退员工，也构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
赔偿金计算：
- 赔偿金按员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不满半年则按半个月工资计算，半年至一年按一个月工资计算，以此类推）。
三、特殊情况
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
- 因此，即使员工多次迟到，若处于上述特殊情况，公司也不能随意解除劳动合同。如果公司在这些特殊情况下违法解除劳动合同，员工同样有权要求公司支付赔偿金。
总结与建议
对于员工：
- 了解并遵守公司的规章制度，特别是关于考勤和迟到的规定。
- 若公司规章制度存在问题或解除程序违法，可以依法维护自己的权益，要求公司支付赔偿金。
对于公司：
- 制定合法有效的规章制度，并确保员工知晓并遵守。
- 在解除劳动合同时，确保程序合法，提供充分证据证明员工存在严重违反规章制度的行为。
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