结论：能否找用人单位主张权益需分情况讨论，主要取决于伤残原因、团体意外险性质及“私了”协议内容。以下是具体分析：

1. 若伤残由用人单位的过错导致（如未提供安全防护措施），且“私了”协议未明确放弃后续索赔权
   根据《民法典》第1179条，用人单位对员工因工受伤负有法定赔偿责任，包括医疗费、伤残补助金等。即使已通过团体意外险获得部分赔偿，若保险赔付不足以覆盖实际损失（如伤残等级对应的法定赔偿标准高于保险金），员工仍有权要求用人单位补足差额。
   关键点：需证明用人单位存在过错（如未履行安全保障义务），且“私了”协议未明确约定“一次性了结、不再追究”等条款。若协议中已放弃索赔权，则可能丧失对用人单位的追偿权。

2. 若伤残与用人单位无关（如员工自身故意或重大过失导致），或“私了”协议已明确排除用人单位责任
   若伤残系员工个人原因（如违规操作）或第三方造成，且“私了”协议中已明确约定“员工自愿放弃对用人单位的一切索赔权利”，则用人单位可能无需承担额外责任。此时，团体意外险的赔付可能被视为唯一补偿来源。
   例外情形：若用人单位存在故意或重大过失（如明知设备故障仍要求员工使用），即使协议约定免责，员工仍可依据《民法典》第506条主张协议无效，要求用人单位赔偿。

3. 团体意外险的性质影响索赔路径
   团体意外险属于商业保险，其赔付对象是员工本人，而非用人单位。若保险合同中约定“保险金支付后，用人单位责任免除”，则需结合“私了”协议内容判断：

   • 若协议未提及保险与用人单位责任的关系，员工可同时主张保险金和用人单位赔偿（但需避免重复获赔）；
     
   • 若协议明确“保险金视为用人单位赔偿”，则可能被认定为用人单位已履行赔偿义务，员工难以再主张额外赔偿。

行动建议：

1. 立即收集证据：包括工伤认定书（如有）、伤残鉴定报告、“私了”协议原件、团体意外险合同、事故现场照片/证人证言等；
   
2. 审查“私了”协议：重点查看是否有“放弃索赔”“一次性了结”等条款，以及是否提及保险赔付与用人单位责任的关系；
   
3. 咨询专业律师：根据证据情况，律师可协助分析用人单位过错程度、协议效力及赔偿差额，并制定谈判或诉讼策略。
   

温馨提示：工伤赔偿涉及《工伤保险条例》《民法典》等多部法律，程序复杂且时效性强（如工伤认定申请需在1年内提出）。建议尽快处理，避免因拖延丧失权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。