在无遗嘱的情况下，并非只有第一顺位继承人可以继承遗产，但通常情况下，会首先由第一顺位继承人继承，只有在第一顺位继承人全部不存在或放弃继承权时，遗产才会由第二顺位继承人继承。以下是对这一问题的详细分析：
法定继承的顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，法定继承的顺序分为两级。第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这意味着，在没有遗嘱的情况下，遗产将首先由第一顺序的继承人继承。
第一顺位继承人的范围：
- 配偶：指的是被继承人死亡时与之具有合法婚姻关系的人。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺位继承人的继承条件：
- 只有当第一顺序的继承人全部不在世或者均无法继承时（如放弃继承权或丧失继承能力等），遗产才会转由第二顺序的继承人继承。这体现了法律对家庭关系的尊重和保护，确保遗产能够在最亲近的亲属间传承。
特殊情况下的继承：
- 在某些特殊情况下，如被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女）可以代位继承。这是法律对家族血脉延续的一种特殊安排。
- 另外，如果被继承人没有第一顺序和第二顺序的继承人，或者所有继承人都放弃继承权，那么遗产将归国家所有，用于公益事业；如果被继承人生前是集体所有制组织成员，那么遗产将归该集体所有。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果对遗产继承有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，确保遗产分配的合法性和合理性。
可能后果：
- 如果家庭成员之间对遗产继承存在争议且无法协商解决，可能会引发法律诉讼，这不仅会消耗大量的时间和精力，还可能对家庭关系造成不可修复的损害。
- 因此，在处理遗产继承问题时，务必谨慎对待，尽量通过和平、理性的方式解决争议。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭或遗产继承方面的问题，欢迎直接向我咨询。