结论：侄子在一般情况下没有直接的法律义务照顾他去世父亲的母亲（即奶奶），但若侄子接受了父母的财产赠与，且该赠与附带了照顾奶奶的条件，或者基于道德和亲情考虑，侄子可能会选择照顾奶奶。以下从法律和道德两个角度进行详细分析：
法律角度
法定赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，且具有强制性。然而，这一义务并不直接延伸至子女的其他亲属，如侄子对奶奶。
- 在本题中，哥哥去世后，侄子并不因此自动承担起照顾奶奶的法定赡养义务。除非有特定的法律情形，如侄子被奶奶收养为养子，或者存在其他法律规定的特殊情形，否则侄子无法定赡养义务。
赠与合同的条件：
- 如果父母在将财产赠与侄子时，明确附带了照顾奶奶的条件，那么这一赠与就构成了附条件的赠与。
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，附条件的赠与，在条件成就时生效。如果侄子接受了赠与，就意味着他接受了这一条件，因此有义务按照约定照顾奶奶。
- 若侄子未履行照顾义务，父母或其继承人（如其他子女）有权要求侄子履行义务或撤销赠与，并要求返还财产。
道德角度
- 尽管从法律角度侄子没有直接的赡养义务，但从道德和亲情的角度来看，侄子可能会选择照顾奶奶。
- 家庭成员之间的相互照顾和支持是中华民族的传统美德。侄子作为家庭的一员，如果具备照顾奶奶的能力和条件，从道德层面出发，应该给予奶奶必要的关心和照顾。
- 此外，如果侄子接受了父母的财产赠与，从感恩和回报的角度出发，他也应该对奶奶表现出更多的关爱和照顾。
建议
- 明确赠与条件：如果父母希望侄子在接受财产赠与后照顾奶奶，建议在赠与合同中明确这一条件，以避免未来可能出现的纠纷。
- 加强家庭沟通：家庭成员之间应该加强沟通，明确各自的期望和责任，共同维护家庭的和谐与稳定。
- 寻求法律援助：如果在实际操作中遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。