结论：二审没有在期限内上诉，后发现新证据证明判决错误的，可以向省高院申请再审，但能否启动再审程序需满足法定条件。以下从法律背景、申请再审的条件、申请再审的流程及法律后果等角度进行详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一规定为当事人提供了对错误判决进行救济的途径。
二、申请再审的条件
新证据的发现：
- 当事人申请再审时，需要提供新的证据，这些证据应当足以推翻原判决、裁定。新证据通常指的是在原审庭审结束后新发现的证据，或者因客观原因无法取得或在规定的期限内不能提供的证据。
- 在您的情况下，如果发现的新证据确实能够证明原判决存在错误，那么这构成了申请再审的一个重要条件。
申请再审的期限：
- 当事人申请再审的期限一般为六个月，自知道或应当知道判决、裁定存在错误之日起计算。但需要注意的是，如果因新证据申请再审，且该新证据是在判决、裁定生效后发现的，那么申请再审的期限可能从发现新证据之日起计算，但具体还需根据法律规定和案件情况来判断。
申请再审的对象：
- 当事人应当向上一级人民法院申请再审，即如果原判决是由中级人民法院作出的，那么应当向省高级人民法院申请再审。
三、申请再审的流程
准备申请材料：
- 当事人需要准备再审申请书、新证据的复印件或原件、原判决、裁定的复印件等材料。
- 再审申请书应当明确申请再审的请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
提交申请：
- 当事人应当将准备好的申请材料提交给省高级人民法院的立案庭或相关审判部门。
法院审查：
- 省高级人民法院会对当事人的再审申请进行审查，包括对新证据的核实、对原判决、裁定的评估等。
- 如果法院认为再审申请符合法定条件，会裁定再审；如果不符合条件，会裁定驳回再审申请。
四、法律后果
再审启动：
- 如果省高级人民法院裁定再审，那么案件将进入再审程序，法院会重新审理案件，并根据新证据和法律规定作出新的判决、裁定。
再审驳回：
- 如果省高级人民法院裁定驳回再审申请，那么原判决、裁定将继续有效，当事人需要接受原判决、裁定的结果。
五、建议
及时行动：
- 如果您发现新证据并认为原判决存在错误，应当尽快准备再审申请材料并提交给省高级人民法院，以免错过申请再审的期限。
专业咨询：
- 在准备再审申请材料和提交申请过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保申请材料的完整性和准确性，提高再审申请的成功率。
理性对待结果：
- 无论再审申请是否被受理或再审结果如何，您都应当理性对待，尊重法院的判决和裁定。如果再审结果仍不理想，您还可以考虑其他法律救济途径（如申诉等），但需注意相关法律规定和期限限制。
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