结论前置：即使一审判决生效后且当事人未上诉，在6个月内有新证据的情况下，仍然可以向一审法院（在特定条件下）或上一级法院申请再审，但需满足严格的法定条件。

一、申请再审的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零六条的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；在特定情况下（如当事人一方人数众多或双方均为公民），也可以向原审人民法院申请再审。申请再审时，原判决、裁定的执行并不停止。

要成功申请再审，必须符合《民事诉讼法》第二百零七条所列明的法定情形之一，其中就包括“有新的证据，足以推翻原判决、裁定的”。这意味着，如果你在6个月内发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决，那么你就有权申请再审。

二、申请再审的期限与审查过程

1. 申请期限：再审的申请必须在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。这是法定的申请期限，逾期将不再受理。

2. 审查过程：再审的审查过程通常较为严格。法院会综合考虑案件的具体情况、当事人的申诉理由及提供的证据，以及原审判过程中是否存在程序性或实体性错误等因素，来决定是否启动再审程序。

三、未上诉直接申请再审的特殊考量

对于一审判决未上诉而直接申请再审的情况，法院通常会更加谨慎地审查。因为上诉是当事人正常的救济途径，若无正当理由放弃上诉而在判决生效后申请再审，可能会被视为对诉讼权利的不当行使。因此，在申请再审时，你需要对未上诉的原因作出合理说明，并着重证明原判决存在符合再审条件的错误情形，如新证据的发现及其足以推翻原判决的证明力。

四、具体操作建议

1. 收集新证据：首先，你需要确保新发现的证据是真实、合法且与案件直接相关的。这些证据应该足以推翻原判决中的关键事实或法律适用。

2. 准备再审申请书：在准备再审申请书时，要详细阐述新证据的内容、发现过程以及其足以推翻原判决的理由。同时，也要对未上诉的原因作出合理说明。

3. 选择申请法院：根据《民事诉讼法》的规定，你可以选择向上一级人民法院申请再审，或者在特定条件下向原审人民法院申请再审。选择哪个法院取决于你的具体情况和案件性质。

4. 提交申请并等待审查：将再审申请书及相关证据提交给选定的法院后，你需要等待法院的审查。审查过程可能包括听证、询问当事人等环节。

五、可能的法律后果

1. 再审申请被驳回：如果法院认为你的再审申请不符合法定条件或新证据不足以推翻原判决，那么你的再审申请可能会被驳回。

2. 再审程序启动：如果法院认为你的再审申请符合法定条件且新证据足以推翻原判决，那么法院会启动再审程序，对案件进行重新审理。

在处理此类法律问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。