结论前置：公司生产资质被别人冒用，您完全有权起诉索赔。下面我将从法律背景、起诉条件、索赔依据及建议措施等角度为您详细分析。

一、法律背景

根据《中华人民共和国反不正当竞争法》及相关法律法规，企业的生产资质、商标、专利等知识产权均受法律保护。冒用他人生产资质进行生产、销售等行为，不仅侵犯了被冒用企业的合法权益，也扰乱了市场秩序，属于不正当竞争行为，依法应承担相应的法律责任。

二、起诉条件

要成功起诉冒用生产资质的行为并索赔，您需要满足以下条件：

1. 证明资质归属：您需要提供充分的证据证明该生产资质确实属于您公司所有，如资质证书、相关政府部门的备案记录等。
2. 证明冒用行为：收集并整理对方冒用您公司生产资质的具体证据，如产品包装、宣传资料、销售合同等，这些证据应能清晰显示对方使用了您的资质信息。
3. 证明损失：您需要证明因对方冒用行为给您公司造成了实际损失，如销售额下降、品牌声誉受损等，并尽可能提供具体的损失数额或计算方法。

三、索赔依据

在起诉过程中，您可以依据以下法律条款和原则来主张索赔：

1. 《反不正当竞争法》：该法明确规定了禁止擅自使用他人有一定影响的企业名称（包括简称、字号等）、社会组织名称（包括简称等）、姓名（包括笔名、艺名、译名等），以及禁止其他足以引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系的混淆行为。冒用生产资质显然属于此类混淆行为，依法应承担赔偿责任。
2. 《民法典》侵权责任编：根据该编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。冒用生产资质的行为显然侵犯了您公司的合法权益，并造成了损害，因此对方应承担相应的侵权责任。
3. 实际损失与获利：在索赔时，您可以要求对方赔偿您因冒用行为而遭受的实际损失，包括直接损失和间接损失。同时，如果对方因冒用行为获得了利益，您也可以要求对方返还这部分利益。

四、建议措施

为了更有效地维护您公司的合法权益，我建议您采取以下措施：

1. 及时收集证据：一旦发现对方冒用您公司的生产资质，应立即开始收集相关证据，包括对方的产品、宣传资料、销售合同等。
2. 咨询专业律师：在起诉前，最好咨询一位专业律师，如我，来评估案件的可行性和索赔金额，并制定合适的诉讼策略。
3. 发送律师函：在正式起诉前，可以考虑向对方发送律师函，要求对方立即停止冒用行为并赔偿损失。这有时可以促使对方主动和解，避免诉讼。
4. 提起诉讼：如果对方拒绝配合或和解无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担法律责任并赔偿损失。

最后，公司生产资质被别人冒用是一种严重的侵权行为，您完全有权起诉索赔。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。