针对员工醉酒被罚的处理问题，这确实是一个需要综合考虑多方面因素的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、处理原则
单位对醉酒员工的处罚应遵循法律法规和内部规章制度，确保处罚的合法性和合理性。同时，要考虑到员工行为的严重程度、单位性质以及可能产生的社会影响。
二、不同性质单位的处理方式
国家机关、国有企业等公职单位：
- 若员工因醉酒驾车被追究刑事责任，根据相关规定，通常会被开除公职。
- 即使未追究刑事责任，但造成不良社会影响，也可能面临警告、记过、降级等纪律处分。
民营企业：
- 员工若因醉酒驾车构成危险驾驶罪等被追究刑责，企业有权依据规章制度解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 对于情节较轻者，企业可能根据内部规定给予警告、罚款、降职降薪等处罚。
事业单位：
- 参照国家公职人员管理规定，醉酒驾车被追究刑事责任的员工可能面临开除处分。
- 未达到刑事处罚标准的，也会根据情节轻重给予相应纪律处分。
三、具体处罚措施
纪律处分：
- 警告：对于初次犯错且情节较轻的员工，可给予书面警告或通报批评。
- 记过、降级：若员工醉酒驾车行为造成了一定的不良影响或后果，如导致交通事故但未构成犯罪，单位可给予记过处分，并根据情况降低其职位或薪资等级。
- 解除劳动合同：如果员工的醉酒驾车行为严重违反了单位的规章制度，或者已被追究刑事责任，单位有权依法解除与其签订的劳动合同。
经济处罚：
- 单位可根据内部规定，对醉酒驾车员工进行罚款等经济处罚。但需注意，罚款金额应合理，且不得违反相关法律法规。
四、配合相关部门调查与处理
- 当员工醉酒驾车事件发生后，单位有义务配合公安机关等相关部门的调查工作，提供必要的信息和协助。
- 根据相关部门的处理结果，单位需及时采取相应的后续措施，如调整员工工作岗位、安排休假等。
五、开展教育与预防工作
- 单位应组织开展交通安全专题教育活动，提高全体员工的交通安全意识和法律意识。
- 完善管理制度，加强对员工日常行为的监督和管理，如建立员工酒驾举报机制、在重要节假日前发送交通安全提示短信等。
六、注意事项
- 单位在制定和执行处罚措施时，应确保程序的合法性和公正性，避免滥用处罚权。
- 员工有权对单位的处罚决定提出异议或申诉，单位应认真对待并妥善处理。
综上所述，单位对醉酒员工的处罚应综合考虑多方面因素，确保处罚的合法性和合理性。同时，单位应加强内部管理和教育，防止类似事件再次发生，维护单位形象和员工利益。