当您发现餐饮店存在食品卫生问题时，这确实是一个需要严肃对待的情况，因为这直接关系到您的健康和安全。以下是一些详细且具有深度的处理步骤和建议，希望能帮助您有效解决问题：

一、初步沟通与协商

1. 直接沟通：首先，我建议您尝试与餐饮店的负责人或老板进行直接沟通。在沟通时，请保持冷静和理性，详细说明您遇到的具体卫生问题，比如食物中有异物、餐具不洁、环境脏乱等。

2. 提出诉求：根据问题的严重程度，您可以提出合理的诉求，如退款、更换菜品、要求店铺进行整改等。有时候，直接沟通能够迅速解决问题，避免后续的麻烦。

二、向相关监管部门投诉

如果初步沟通无果，或者问题较为严重，您需要考虑向相关监管部门投诉：

1. 食品药品监督管理部门：

   • 您可以拨打全国统一的食品药品投诉举报电话12331，向工作人员清晰、准确地陈述投诉事项，包括餐饮店的具体名称、详细地址、不卫生的具体情况，并提供相关证据，如照片、视频等。
   • 您还可以通过网络投诉的方式，登录当地食药监局的官方网站，按照指引填写投诉举报表格。
   • 如果条件允许，您也可以选择前往当地食品药品监督管理部门的办公地点进行当面投诉，提交书面材料。

2. 市场监督管理部门：

   • 由于机构改革，市场监督管理部门整合了原工商、食药等相关职能，因此您也可以向市场监督管理部门进行投诉。
   • 投诉方式包括拨打12315热线、通过全国12315平台（网页版、手机APP、微信小程序等）进行投诉举报，或者前往当地市场监管部门办公场所现场投诉。

3. 卫生健康部门：

   • 餐饮店的卫生情况同样在卫生健康部门的监管范围内。您可以拨打当地卫生热线12320反映问题，或者直接到当地卫生健康部门进行投诉。
   • 在投诉时，请详细说明餐饮店存在的卫生问题细节，如饮用水卫生不达标、店内环境存在卫生死角等，并提供相关证据。

三、向消费者协会求助

如果您觉得个人投诉难以得到重视或解决，可以向消费者协会寻求帮助。拨打12315电话，消费者协会可以协助您与餐饮店进行沟通协商，推动问题的解决。消费者协会作为消费者的代言人，通常能够提供更专业的帮助和支持。

四、报警处理（针对严重情况）

如果餐饮店的卫生问题极为严重，甚至可能危及公共安全或消费者健康，比如食物中毒、传染病传播等，您还可以选择报警处理。警方将根据实际情况进行调查和处理，确保公共安全不受威胁。

五、注意事项

1. 保留证据：在投诉过程中，务必保留好相关证据，如消费凭证、现场照片、视频等。这些证据将有助于监管部门更好地了解情况，及时处理投诉并维护您的合法权益。

2. 明确诉求：在投诉时，请明确提出自己的合理诉求，并关注投诉处理的进展和结果。如果问题未得到解决，您可以考虑进一步采取法律手段维护自己的权益。

3. 保持冷静：在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化表达。这样有助于您更清晰地陈述问题，也更有利于问题的解决。

综上所述，发现餐饮店食品卫生有问题时，您可以通过多种途径进行投诉和维权。在选择投诉方式时，请根据实际情况和问题的严重程度进行权衡和决策。同时，注意保留好相关证据并明确提出诉求，以确保您的投诉得到有效处理和回应。希望这些建议能够帮助您解决问题，维护自己的合法权益。