受害人可通过以下方式处理公安提审刑事犯人后的事宜，核心在于依法维护自身权益并配合司法程序推进：

1. 及时与公安机关沟通，了解案件进展
   公安机关提审犯人后，通常会根据审讯情况进一步调查取证。受害人可主动联系办案民警（如通过报警回执上的联系方式），询问案件是否进入新的阶段（如补充侦查、移送检察院审查起诉等）。若公安机关未主动告知，受害人有权要求其说明案件进展，但需注意，部分侦查信息可能因涉及保密或案件需要暂不公开。

2. 关注是否收到《立案通知书》或《移送审查起诉告知书》

   • 若案件已立案，公安机关应在立案后通知受害人，并告知其权利义务（如申请刑事附带民事诉讼、提供新证据等）。
     
   • 若案件移送检察院审查起诉，检察院需在受理案件后3日内告知受害人有权委托诉讼代理人、申请阅卷等。受害人可凭身份证和案件相关材料（如报警回执）到检察院申请查阅案卷材料（非涉密部分），了解犯人供述、证人证言等关键信息。

3. 准备刑事附带民事诉讼材料（如涉及赔偿）
   若犯人行为导致受害人人身伤害或财产损失，受害人可在公安机关侦查阶段、检察院审查起诉阶段或法院审判阶段提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等。需准备：

   • 医疗记录、费用清单、收入证明等损失证据；
     
   • 犯人身份信息（如公安机关提供的嫌疑人基本信息）；
     
   • 起诉状（明确诉讼请求及事实理由）。
     注：刑事附带民事诉讼仅处理直接物质损失，精神损害赔偿需另行提起民事诉讼。

4. 申请参与庭审或旁听，行使诉讼权利
   案件进入审判阶段后，受害人可作为“被害人”参与庭审，陈述犯罪事实对自己的影响（如当庭控诉），或申请作为证人出庭作证。若无法参与庭审，可向法院申请旁听（公开审理案件允许旁听，但涉及国家秘密、个人隐私等不公开审理的案件除外）。

5. 关注量刑建议与判决结果，必要时申请抗诉
   检察院审查起诉时会提出量刑建议，受害人可通过委托诉讼代理人查阅量刑建议书。若认为量刑过轻，可在收到判决书后5日内向检察院申请抗诉（需提供新证据或说明量刑明显不当的理由）。

关键提醒：受害人需保留所有与案件相关的证据材料（如报警记录、医疗单据、沟通记录等），并在每个阶段及时行使权利。若对公安机关、检察院或法院的处理有异议，可通过书面形式提出申诉或复议，但需遵循法定程序。如有复杂情况（如犯人拒不认罪、证据不足等），建议直接向我咨询具体应对策略。