核心结论：撞车后对方索取打车费和住宿费是否合理，需结合事故责任划分、费用必要性及合理性综合判断。若您承担事故全部或主要责任，且对方主张的费用属于合理范围内的必要支出，则您可能需要承担；反之则无需承担。以下分情况说明：

1. 若您承担事故全部或主要责任

   • 打车费：若对方因车辆维修无法使用，需乘坐公共交通工具出行，且主张的打车费金额合理（如与公共交通费用相当或略高），通常可认定为合理损失，您需承担。但若对方主张的是豪华专车费用，或出行并非必要（如非工作、就医等紧急需求），则可能被认定为过度索赔，您无需全额承担。
     
   • 住宿费：若对方因事故导致车辆无法使用，且需在外地处理事故或维修车辆，产生的合理住宿费用（如经济型酒店费用）可主张赔偿。但若对方主张的是高档酒店费用，或住宿并非必要（如本地居民却主张外地住宿），则可能被认定为不合理，您无需承担。
     
   • 法律依据：根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。对方需证明费用与事故的直接关联性及合理性。

2. 若您不承担事故责任或仅承担次要责任

   • 若事故责任在对方或双方均有责任，您无需承担对方主张的全部费用。对方只能就其自身责任范围内的损失向您主张赔偿，或通过其保险公司“代位求偿”。
     
   • 例外情形：若您存在故意或重大过失（如酒驾、逃逸等），可能需承担更高比例的赔偿责任，但对方仍需证明费用的合理性。

3. 实务建议

   • 核实费用合理性：要求对方提供发票、行程单等证据，证明费用与事故的关联性及金额合理性。例如，打车费需与维修时间、地点匹配；住宿费需与事故处理或维修的必要性相关。
     
   • 协商或诉讼解决：若对方主张合理，可协商赔偿；若争议较大，建议通过交警调解或法院诉讼解决。诉讼中，法院会结合事故责任、费用必要性及当地消费水平综合判定。
     
   • 保险理赔：若您购买了交强险或商业三者险，可联系保险公司介入处理。保险公司会根据合同约定审核费用，并在责任范围内赔付。

总结：对方索赔的合理性取决于事故责任、费用必要性及金额合理性。建议您先核实对方证据，再结合自身责任情况判断是否需赔偿。若仍有疑问，可进一步提供事故细节（如责任认定、费用金额等），我会为您具体分析。