结论：无证运输烟草但司机不明知是否构成非法经营，需分情况讨论。若司机确实不明知且无过错，一般不构成非法经营；若司机明知或应知，则可能构成非法经营。

分析：

1. 非法经营罪的构成要件：

   • 非法经营罪是指违反国家规定，未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
   • 构成非法经营罪，主观上需具备故意，即明知自己的行为违反国家规定，仍希望或放任这种结果发生。

2. 司机不明知的情况：

   • 如果司机确实不知道所运输的是烟草，且没有合理的理由应当知道（例如，货物包装严密，无法从外观判断；或者司机受雇于他人，且雇主未告知货物性质），那么司机在主观上缺乏故意，不构成非法经营罪。
   • 在这种情况下，如果司机能够提供充分的证据证明自己确实不明知，如雇主提供的虚假信息、货物包装的隐蔽性等，那么司机可能免于刑事责任。

3. 司机明知或应知的情况：

   • 如果司机明知所运输的是烟草，或者根据货物的性质、运输方式、路线等应当知道是烟草，但仍进行运输，那么司机在主观上具备故意，可能构成非法经营罪。
   • 在这种情况下，即使司机声称自己不明知，但如果根据客观情况能够推断出司机应当知道，那么司机仍可能承担刑事责任。

4. 法律后果与建议：

   • 对于司机不明知的情况，如果确实不构成非法经营罪，司机应积极配合调查，提供相关证据证明自己的清白。
   • 对于司机明知或应知的情况，司机可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。此时，司机应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 无论哪种情况，司机都应保留好相关证据，如运输合同、货物清单、雇主信息等，以便在需要时提供证明。

进一步思考：

• 在实际案件中，司机是否明知或应知往往需要根据具体证据进行判断。因此，司机在运输过程中应尽可能了解货物的性质，避免涉及违法物品。
• 如果司机对货物的性质存在疑问，应及时向雇主或相关部门咨询，以确保自己的运输行为合法合规。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。