针对调解员联系对方被挂断的情况，后续可采取以下措施：

1. 尝试其他联系方式
   若对方挂断电话，调解员可优先通过短信、邮件或书面函件（如调解通知书）说明调解意图、时间地点及法律依据（如《人民调解法》第17条关于自愿调解的规定），并留存送达凭证。若对方有代理人，可同步联系代理人转达信息。

2. 分析挂断原因并调整策略

   • 情绪抵触：若对方因对立情绪挂断，可建议调解员暂缓联系，通过第三方（如共同亲友、基层组织）间接传递调解善意，降低对抗性。
     
   • 时间冲突：若对方因忙碌挂断，可协商更换调解时间，或采用线上调解方式（如视频会议）提高便利性。
     
   • 拒绝调解：若对方明确表示不参与，调解员需告知其法律后果（如可能面临诉讼、执行风险），并记录在案。根据《民事诉讼法》第125条，法院可在立案后再次组织诉前调解，此时对方需配合。

3. 启动备选调解方案

   • 单方调解：在对方缺席时，调解员可先与一方沟通，了解诉求并固定事实，再通过书面或视频方式向对方反馈，逐步建立信任。
     
   • 联合调解：邀请行业专家、心理咨询师或对方信任的第三方参与，增强调解专业性及说服力。
     
   • 司法确认衔接：若一方有调解意愿，可引导其签署《调解协议》，并告知可通过法院进行司法确认（依据《人民调解法》第33条），赋予协议强制执行力。

4. 法律程序衔接
   若多次联系无果，调解员应建议委托方及时启动诉讼或仲裁程序，避免因拖延丧失时效（如《民法典》第188条规定的3年诉讼时效）。同时，可将调解过程中的沟通记录作为证据提交，辅助证明己方履约诚意或对方过错。

提示：调解的核心是“自愿+合法”，若对方始终拒绝沟通，无需强求。您可进一步说明具体纠纷类型（如家庭、合同、侵权等），我将结合案例为您定制调解策略。