核心结论：即使没有签订书面租赁合同，只要双方存在事实上的租赁关系，您仍有权要求租客支付房租。以下是具体分析和操作建议：
1. 事实租赁关系的认定
根据《民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。但未签订书面合同并不影响租赁关系的成立，只要双方实际履行了租赁行为（如租客实际使用房屋、您实际收取租金），即构成事实租赁关系。此时，租客仍有义务按约定支付房租。
操作建议：
- 收集能证明租赁关系的证据，例如：
- 转账记录（显示租客定期支付款项）；
- 聊天记录（如微信、短信中双方对租金、租期的约定）；
- 证人证言（如邻居、物业工作人员证明租客实际居住）；
- 房屋交接单（如钥匙交接、房屋现状确认等）。
2. 租金的确定依据
若双方未明确约定租金标准，可参考以下方式确定：
- 市场价：参照同地段、同户型房屋的租金水平；
- 过往支付记录：若租客曾支付过租金，可主张按该标准继续支付；
- 协商补充：尝试与租客协商明确租金金额，并留存书面或录音证据。
操作建议：
- 若租客拒绝支付或对租金有异议，可先通过书面催告（如律师函、短信通知）要求其限期支付；
- 若租客仍不支付，可向法院起诉，要求其支付拖欠租金及逾期利息（按LPR计算）。
3. 未签合同的风险与应对
未签订书面合同可能导致以下风险：
- 租期不明：若租客主张为不定期租赁，您需提前合理期限通知其搬离（通常为1个月）；
- 押金无约定：若未约定押金，租客搬离时可能拒绝支付房屋损耗赔偿；
- 证据不足：纠纷发生时，口头约定可能难以举证。
操作建议：
- 尽快与租客补签书面合同，明确租金、租期、违约责任等条款；
- 若租客拒绝补签，可通过录音、录像等方式固定双方约定；
- 日常管理中注意保留证据（如维修记录、沟通记录等）。
4. 通过法律途径解决
若租客长期拖欠且协商无果，可采取以下步骤：
- 发送催告函：委托律师起草正式催告函，明确支付期限及法律后果；
- 起诉要求支付租金：向房屋所在地法院提起诉讼，主张租金、违约金及诉讼费用；
- 申请强制执行：若胜诉后租客仍不履行，可申请法院强制执行其财产。
操作建议：
- 起诉前尽量收集完整证据链，避免因证据不足败诉；
- 若租客经济状况较差，可考虑接受分期支付或以物抵债等灵活方案。
总结：未签合同不影响您主张房租的权利，但需通过证据证明租赁关系及租金标准。建议优先协商补签合同，若无法协商则及时通过法律途径解决。如有具体证据或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会为您制定更详细的应对方案。