有原因的追逐恐吓是否构成寻衅滋事，需结合具体情节和法律规定来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

一、寻衅滋事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪主要包括以下几种行为方式：

1. 随意殴打他人，情节恶劣的：这通常指的是无故或借故生非，对他人进行殴打，且情节严重，如造成他人身体伤害、多次殴打他人等。

2. 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的：这是直接与你问题相关的条款。追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，如果情节恶劣，如多次实施、造成恶劣社会影响、对他人生活造成严重影响等，就可能构成寻衅滋事罪。

3. 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的：这指的是以非法占有为目的，强行夺取他人财物或任意损毁、占用公私财物，且情节严重。

4. 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的：这通常指的是在公共场所无理取闹，扰乱公共秩序，造成严重后果。

二、有原因的追逐恐吓是否构成寻衅滋事

1. 如果“有原因”是合理的，且追逐恐吓行为未达到情节恶劣的程度：

   • 在这种情况下，追逐恐吓行为可能不构成寻衅滋事罪。因为寻衅滋事罪要求行为具有“随意性”和“情节恶劣性”。如果追逐恐吓行为是基于某种合理的原因，且未对他人造成严重伤害或恶劣影响，那么就不符合寻衅滋事罪的构成要件。

2. 如果“有原因”并不合理，或追逐恐吓行为达到情节恶劣的程度：

   • 即使追逐恐吓行为有一定的原因，但如果这个原因并不合理，或者追逐恐吓行为本身已经造成了恶劣的社会影响、对他人生活造成了严重影响等，那么就可能构成寻衅滋事罪。例如，因为个人恩怨而长期追逐、恐吓他人，导致他人精神受到严重损害，这种情况下就可能构成寻衅滋事罪。

三、法律建议

1. 如果面临追逐恐吓行为：

   • 首先确保自身安全，及时报警并寻求帮助。
   • 保留相关证据，如监控录像、证人证言等，以便后续维权。

2. 如果担心自己的行为可能构成寻衅滋事：

   • 审视自己的行为是否具有随意性和情节恶劣性。
   • 如果行为确实存在问题，及时停止并寻求法律帮助，以避免更严重的法律后果。

最后需要强调的是，法律问题的判断需要综合考虑多种因素，包括行为的具体情节、社会影响、当事人的主观意图等。因此，如果你对某个具体行为是否构成寻衅滋事罪有疑问，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更准确的法律意见。