多次恐吓他人，若情节恶劣，是可能构成寻衅滋事罪的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、寻衅滋事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪主要包括以下几种情形，其中与恐吓相关的是“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的”。这意味着，如果多次恐吓他人，且情节恶劣，如造成他人精神失常、自杀等严重后果，或者严重影响他人的工作、生活、生产、经营的，就可能构成寻衅滋事罪。

二、“多次”的认定

在寻衅滋事罪的构成中，“多次”是一个重要的量刑情节。通常，“多次”被理解为三次以上（含三次）。但需要注意的是，具体次数并非定罪的唯一标准，还需结合每次行为的具体情节、造成的社会影响及危害后果等因素进行综合判断。例如，如果每次恐吓行为都较为轻微，没有造成严重后果，那么即使次数达到三次，也不一定构成犯罪。反之，如果每次恐吓行为都较为严重，或者虽然次数不多但造成了特别严重的后果，那么也可能构成犯罪。

三、可能构成的罪名及量刑

1. 寻衅滋事罪：

   • 如果多次恐吓他人，情节恶劣，构成寻衅滋事罪，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 如果纠集他人多次实施恐吓行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2. 敲诈勒索罪（如果以非法占有为目的）：

   • 如果行为人通过恐吓的方式，以非法占有为目的，向他人索要财物，且数额较大或多次实施此类行为的，可能构成敲诈勒索罪。
   • 敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

四、不构成犯罪的情况及法律责任

如果多次恐吓的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则可能面临行政处罚。根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

五、建议与提醒

• 增强法律意识：恐吓他人不仅可能构成犯罪，还可能面临行政处罚。因此，建议增强法律意识，避免实施此类行为。
• 及时寻求帮助：如果自己或他人受到恐吓，应及时向公安机关报案，并寻求法律帮助。
• 保留证据：在报案或寻求法律帮助时，应尽可能保留相关证据，如恐吓信息、通话记录等，以便公安机关或法院调查取证。

总之，多次恐吓他人是否构成犯罪，需根据每次行为的具体情况、造成的后果以及法律规定来综合评估。如果你或他人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。