多次恐吓威胁他人，根据具体情节和后果，可能构成以下罪名或受到相应的法律制裁：

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，其中包括“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的”。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 构成条件：
     • 行为表现：追逐、拦截、辱骂、恐吓他人。
     • 情节要求：必须达到“情节恶劣”的程度，如多次威胁恐吓、造成他人精神严重刺激、影响正常生活工作、引起公众恐慌等。
   • 实例说明：长期对他人进行电话、短信威胁，或在公共场所公然威胁恐吓他人，造成现场秩序混乱等，均可能构成寻衅滋事罪。例如，甲在数月内多次通过电话、短信等方式威胁乙及其家人的人身安全，给乙的日常生活带来极大困扰，甲的行为就可能构成寻衅滋事罪。

2. 催收非法债务罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条之一的规定，有下列情形之一，催收高利放贷等产生的非法债务，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，其中包括“恐吓、跟踪、骚扰他人的”。
   • 构成条件：
     • 目的性：以催收高利放贷等产生的非法债务为目的。
     • 手段要求：多次采用恐吓手段。
     • 情节要求：达到情节严重的程度。
   • 实例说明：丙为催收高利贷产生的债务，多次到丁家中进行恐吓，干扰了丁的正常生活，丙的行为就可能构成催收非法债务罪。

3. 治安管理处罚

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，对于写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全、干扰他人正常生活等行为，将处以拘留或罚款等治安处罚。
   • 构成条件：只要实施了上述威胁、干扰行为之一，即可能受到治安处罚。
   • 法律后果：处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。例如，己在与他人发生口角后，一时冲动对对方进行了言语上的威胁，但未造成严重后果，己的行为就可能仅构成违法行为，会受到治安管理处罚。

总结与建议： 多次恐吓威胁他人是严重的法律行为，不仅可能构成犯罪，即使不构成犯罪也会受到治安管理处罚。因此，我建议遭受威胁或恐吓的个人立即向当地执法机构报告，以确保自身安全并获得适当的法律帮助。同时，也提醒广大民众，应遵守法律法规，不得实施任何威胁恐吓他人的行为。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。