矿山工程违法转包主要受住房和城乡建设部门（住建部门）以及安全生产监督管理部门（应急管理部门）的监管。以下从不同角度进行详细分析：
住房和城乡建设部门（住建部门）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国建筑法》及相关法规，住建部门是建筑市场的主要监管部门，负责建筑活动的监督管理，包括工程发包与承包行为的规范。矿山工程作为建筑活动的一部分，其转包行为自然也在住建部门的监管范围内。
- 监管职责：住建部门会定期对矿山工程进行巡查，检查是否存在违法转包行为。一旦发现，将依法进行处罚，包括责令改正、罚款、没收违法所得等，并可能吊销相关企业的资质证书。
安全生产监督管理部门（应急管理部门）：
- 法律依据：矿山工程涉及安全生产，因此也受到《中华人民共和国安全生产法》等法规的约束。应急管理部门作为安全生产的监管部门，对矿山工程的安全生产条件、安全管理等进行监督。
- 监管职责：在矿山工程中，违法转包往往伴随着安全生产责任的转移和模糊，增加了事故风险。应急管理部门会关注矿山工程的安全生产状况，对违法转包行为进行查处，以确保矿山工程的安全生产。
额外建议与说明：
- 违法转包的认定：违法转包通常指承包单位将其承包的全部工程转给他人，或者将其承包的全部工程肢解后以分包的名义分别转给他人承包的行为。在矿山工程中，这种行为不仅违反了建筑法规，还可能涉及安全生产法规的违反。
- 法律后果：违法转包不仅可能导致行政处罚，如罚款、吊销资质等，还可能引发民事纠纷，如因转包导致的工程质量问题、安全事故等，原承包单位可能需要承担相应的法律责任。
- 合规建议：对于矿山工程的承包单位，应严格遵守相关法律法规，避免违法转包行为。如需分包，应依法进行，并确保分包单位具备相应的资质和安全生产条件。
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