拖欠1000元工资属于违法行为，您可以通过以下途径解决，具体步骤和法律依据如下：

1. 优先协商解决
   可先与用人单位沟通，明确要求支付拖欠的工资，并保留沟通记录（如微信、短信、邮件等）。根据《劳动合同法》第三十条，用人单位有义务及时足额支付劳动报酬，协商是成本最低的解决方式。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉（可通过12333热线或当地人社局官网查询地址）。投诉时需提供：

   • 劳动关系证明（如劳动合同、工资条、考勤记录等）；
     
   • 拖欠工资的证据（如银行流水、欠条、同事证言等）。
     劳动监察部门会介入调查，责令用人单位限期支付，逾期不付可能加付赔偿金（《劳动合同法》第八十五条）。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在纠纷发生后1年内提出）。仲裁流程：

   • 提交仲裁申请书（写明诉求、事实与理由）；
     
   • 仲裁委受理后会安排开庭，双方举证质证；
     
   • 仲裁裁决具有法律效力，用人单位不履行可申请法院强制执行。
     注意：1000元标的额虽小，但仲裁不收费，且程序相对简便，适合劳动者维权。

4. 通过法律途径追讨
   若仲裁后用人单位仍不支付，可凭仲裁裁决书向法院申请强制执行。法院可查封、扣押用人单位财产，或将其列入失信名单，限制高消费等。

温馨提示：

• 即使金额较小，也建议通过法律途径解决，避免用人单位形成拖欠习惯；
  
• 保留好所有证据原件，避免因证据不足导致维权受阻；
  
• 若用人单位存在恶意拖欠，可同时主张经济补偿金（需符合《劳动合同法》第三十八条、第四十六条情形）。
  

如有其他细节需要补充（如是否签合同、拖欠时长等），可进一步说明，我会为您分析具体应对方案。