配偶另一方能否申请撤销该股份转让，需分情况讨论，关键在于判断转让行为是否侵害了其合法权益，以及是否符合可撤销的法定情形。具体分析如下：

1. 若股份属于夫妻共同财产，且转让未经另一方同意
   根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产（包括投资收益）原则上为共同财产。若股份属于共同财产，一方未经另一方同意擅自转让给子女，可能构成无权处分。此时，另一方可通过以下途径主张权利：

   • 主张转让无效：若子女明知或应知父母未协商一致，可能被认定为非善意取得，另一方可要求确认转让行为无效，并追回股份。
     
   • 要求赔偿损失：若股份已被子女合法取得（如支付合理对价），另一方可要求擅自转让方赔偿其应得的财产份额。

2. 若股份属于转让方的个人财产（如婚前财产或约定归个人所有）
   根据《民法典》第1063条，个人财产的处分权归所有权人。此时，转让行为原则上有效，另一方无权直接申请撤销。但需注意以下例外：

   • 恶意转移财产：若转让方通过虚构债务、低价转让等方式恶意逃避夫妻共同债务，或损害另一方合法权益（如转移财产以规避离婚分割），另一方可依据《民法典》第538-539条（债权人撤销权）或离婚诉讼中的财产分割规则，请求法院撤销转让行为或重新分割财产。
     
   • 子女未支付合理对价：若转让为无偿或明显低于市场价，且子女明知父母婚姻状况，可能被认定为转移财产，另一方可主张撤销或要求补偿。

3. 若转让行为涉及公司法限制
   若股份为有限责任公司股权，还需考虑《公司法》对股权转让的限制（如其他股东优先购买权）。若转让未履行法定程序（如未通知其他股东），可能影响转让效力，但此问题更多涉及公司内部治理，与配偶撤销权无直接关联。

行动建议：

• 收集证据：包括股份归属证明（如出资记录、公司章程）、转让协议、子女支付对价情况、婚姻期间财产约定等。
  
• 协商或诉讼：优先与对方协商解决；若协商无果，可依据上述情形向法院提起确认转让无效、撤销转让行为或离婚财产分割之诉。
  

提示：法律适用需结合具体案情，建议提供更多细节（如股份性质、转让时间、婚姻状况等），以便进一步分析。