配偶一般不能直接对公司持股配偶私下转让股权请求撤销之诉，但在特定情形下，可能基于相关法律规定主张权利。以下从不同角度进行分析：
一、股权转让的基本法律原则
股权转让是股东依法将自己的股东权益有偿转让给他人，使他人取得股权的民事法律行为。在股权转让过程中，应遵循自愿、公平、等价有偿、诚实信用等原则。股东有权依法处分自己的股权，包括转让给公司内部股东或外部第三人。因此，持股配偶在符合法律和公司章程规定的情况下，有权私下转让其股权。
二、配偶对股权转让的撤销权分析
- 一般情形下无撤销权
配偶并非股权转让合同的当事人，根据合同的相对性原则，配偶一般无权直接请求撤销持股配偶私下转让的股权。股权转让合同是持股配偶与受让人之间签订的，其效力仅及于合同双方。除非配偶能够证明股权转让行为存在欺诈、胁迫、恶意串通等法定可撤销情形，且这些情形直接损害了其合法权益，否则难以直接请求撤销。
特定情形下可能主张权利
- 夫妻共同财产的认定与处理：如果股权是在婚姻关系存续期间取得的，且未明确约定为个人财产，则可能被认定为夫妻共同财产。在此情况下，持股配偶转让股权可能涉及对夫妻共同财产的处分。如果转让行为未经配偶同意，且转让价格明显不合理，可能损害配偶的财产权益。此时，配偶可以依据《民法典》中关于夫妻共同财产的规定，主张转让行为无效或请求赔偿损失，但并非直接请求撤销股权转让合同。
- 公司章程或股东协议的限制：如果公司章程或股东协议对股权转让有特别限制，如需经过其他股东同意、优先购买权等，且持股配偶的转让行为违反了这些限制，则可能面临合同效力上的挑战。在此情况下，其他股东或公司可能依据章程或协议的规定，主张转让行为无效或请求撤销。虽然这并非配偶直接请求撤销，但配偶作为利益相关方，可能间接受到影响或参与相关诉讼。
三、法律建议
- 了解股权性质与归属：配偶应首先了解持股配偶所持股权的性质（是否为夫妻共同财产）和归属情况，以便确定自己的权益范围。
- 审查转让行为合法性：如果怀疑持股配偶的转让行为存在违法或损害自己权益的情形，配偶应仔细审查转让合同、公司章程、股东协议等相关文件，了解转让行为的合法性和合规性。
- 寻求法律救济：如果发现转让行为确实存在违法或损害自己权益的情形，配偶可以咨询专业律师，了解自己的法律救济途径和可能性。这可能包括提起侵权诉讼、请求赔偿损失等，而非直接请求撤销股权转让合同。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。