在一般情况下，如果狗正在追咬人，人为了保护自己而将狗打死，通常不需要承担赔偿责任。但具体是否需要赔偿，还需根据实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：
正当防卫的角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 在狗追咬人的情况下，人面临正在进行的不法侵害（即狗的攻击），为了保护自己的人身安全而采取打死狗的行为，可以视为正当防卫。因此，在这种情况下，人通常不需要承担赔偿责任。
紧急避险的角度：
- 紧急避险是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的损害另一较小合法权益的行为。
- 如果狗追咬人的行为构成了对人的生命健康的紧急危险，人为了保护自己而打死狗，也可以视为紧急避险。在紧急避险的情况下，人通常也不需要承担赔偿责任，但可能需要承担适当的补偿责任（如果避险行为超过了必要的限度）。然而，在狗追咬人的情境中，打死狗通常不会被认为是超过了必要的限度。
特殊情况考虑：
- 如果狗并没有实际攻击人，或者人的行为超出了必要的防卫或避险限度（例如，狗只是靠近并未攻击，而人却主动打死狗），那么人可能需要承担一定的赔偿责任。
- 另外，如果狗的主人能够证明其已经对狗采取了必要的管理措施（如拴绳、戴嘴套等），而人仍然故意打死狗，那么人也可能需要承担赔偿责任。
建议：
- 在遇到类似情况时，首先确保自己的人身安全，采取必要的防卫或避险措施。
- 如果可能的话，尽量保留相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等），以便在需要时证明自己的行为是正当的。
- 如果与狗的主人发生纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结：在狗追咬人的情况下，人为了保护自己而打死狗，通常不需要承担赔偿责任。但具体是否需要赔偿，还需根据实际情况来判断，包括狗是否实际攻击人、人的行为是否超出必要限度等因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。