结论：狗追着人叫，被打死是否需要赔偿，这取决于具体情况。一般来说，如果打死狗的行为属于正当防卫或紧急避险，则不需要赔偿；但如果打死狗的行为超出了必要限度或不属于正当防卫、紧急避险的情形，则可能需要承担一定的赔偿责任。

分析：

1. 正当防卫情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果狗正在追咬人，对人的生命安全构成直接威胁，此时打死狗可以被视为正当防卫行为，不需要承担赔偿责任。

2. 紧急避险情形：

   • 紧急避险是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急措施。如果狗追着人叫，且情况紧急，不打死狗将导致更严重的后果（如人被咬伤），此时打死狗可以被视为紧急避险行为，同样不需要承担赔偿责任。但需要注意的是，紧急避险行为不得超过必要的限度，即打死狗的行为应当与避免的危险程度相适应。

3. 超出必要限度或非正当防卫、紧急避险情形：

   • 如果狗只是追着人叫，并未对人的生命安全构成直接威胁，或者打死狗的行为超出了制止不法侵害或避免危险的必要限度，那么打死狗的人可能需要承担一定的赔偿责任。这通常涉及到对狗的价值评估以及打死狗行为与损害结果之间的因果关系判断。

建议：

• 在遇到狗追着人叫的情况时，首先应保持冷静，尽量通过躲避、呼救等方式避免与狗发生直接冲突。
• 如果确实需要采取行动保护自己或他人，应确保行动在正当防卫或紧急避险的范围内进行，避免超出必要限度。
• 如果打死狗后引发纠纷，建议及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师以了解自己的权利和义务。

后续行动：

• 如果您或他人因打死狗而面临赔偿纠纷，建议直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。