结论：公职人员停薪留职期间承包工程是否合法需分情况讨论，关键取决于其身份性质、单位性质及是否违反相关禁止性规定。以下从不同角度展开分析：

1. 公职人员身份与承包工程的法律限制

根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条及《行政机关公务员处分条例》等相关规定，公务员不得从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。即使停薪留职，公务员身份仍保留，原则上不得承包工程或从事其他营利性活动。若违反，可能面临警告、记过甚至开除等处分。

例外情形：若公职人员属于事业单位或国有企业员工（非公务员），且单位规章制度或地方政策允许停薪留职期间从事外部经营，则需进一步审查具体规定。例如，部分国有企业可能允许员工停薪留职创业，但需签订协议并报上级批准。

2. 承包工程的主体资格要求

承包工程需具备相应资质（如建筑施工企业资质）和经营主体资格（如公司、个体工商户）。若公职人员以个人名义承包工程，可能因缺乏资质而违法；若通过亲属或他人名义间接承包，可能涉嫌“利益输送”或“违规经商”，违反《中国共产党纪律处分条例》或《公职人员政务处分法》中关于“廉洁纪律”的规定。

3. 停薪留职期间的权利与义务

停薪留职期间，公职人员与单位的人事关系仍存续，需遵守单位规章制度及公职人员管理规范。若单位明确禁止停薪留职期间从事外部营利活动，则承包工程行为违法；若单位无明确禁止，也需确保行为不违反《公务员法》等上位法。

4. 地方政策与行业规定的差异

部分地区或行业可能对公职人员停薪留职有特殊规定（如允许参与特定项目或限制经营范围）。例如，科研人员停薪留职创业可能受政策鼓励，但需符合科技、教育等部门的具体要求。因此，需结合当地政策及行业规范综合判断。

▶ 建议与风险提示

1. 核实身份与单位性质：首先确认是否为公务员，若是则严格禁止承包工程；若为事业单位或国企员工，需查阅单位规章制度。
2. 审查承包方式：避免以个人名义直接承包，防止因资质问题或利益冲突被追责。
3. 咨询主管部门：向单位人事部门或纪检监察机构确认停薪留职期间的行为边界，确保合规。
4. 法律后果：若违规承包工程，可能面临行政处分（如降级、撤职）、党纪处分（如警告、开除党籍），甚至刑事责任（如受贿罪、滥用职权罪，若涉及利益输送）。

如有进一步疑问或需具体案例分析，可直接向我咨询，我将结合您的身份性质和地区政策提供详细解答。