职工可以和单位协商停职留薪，但需注意该安排并非法律上的明确概念，其合法性取决于双方协商及协议内容是否符合法律法规。以下是对此问题的详细分析：

一、停职留薪的法律背景

在我国当前的劳动法律法规体系中，并没有明确的“停职留薪”法定概念。这一概念可能源于历史上的“停薪留职”制度，但该制度已随着时代变迁和法律法规的更新而逐渐淡化。现代劳动法律体系下，更强调劳动合同的稳定性和双方权利义务的明确性。

二、协商停职留薪的合法性

1. 双方协商一致：尽管法律没有明确规定“停职留薪”，但职工与用人单位之间可以通过协商达成一致，签订相关协议来安排停职留薪。这种安排在本质上是一种双方自愿的民事行为，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，即属有效。

2. 协议内容合法：在签订停职留薪协议时，双方应明确约定停职留薪的期限、社保缴纳、福利待遇、返岗条件等关键信息。协议内容应合法、合理，不得侵犯职工的合法权益，也不得违反用人单位的规章制度和法律法规的规定。

三、特殊情况下的停职留薪实践

1. 国企、事业单位内部政策：部分国有企业、事业单位出于照顾职工特殊困难或人才培养交流等目的，内部可能会制定相关政策允许职工申请停职留薪。这些政策通常包括停职留薪的期限、社保缴纳、福利待遇等具体事项，且每个单位的规定不同。在这种情况下，职工可以依据单位政策申请停职留薪。

2. 地方政府创业政策支持：为鼓励在职人员创业，部分地方政府出台了相关政策，允许符合条件的职工申请停职留薪去创业。这些政策通常对停职留薪的期限、人事关系保留、职称评聘、岗位等级晋升和社会保险等方面做出具体规定。在这种情况下，职工可以依据地方政府政策申请停职留薪。

四、法律建议与注意事项

1. 详细查阅单位规章制度：在申请停职留薪前，职工应详细查阅所在单位的规章制度，了解单位关于此类事项的规定。如果单位有明确的政策或规定，职工应依据政策或规定进行申请。

2. 签订书面协议：无论依据单位政策还是地方政府政策申请停职留薪，职工都应与用人单位签订书面协议。协议内容应明确、合法，双方应就停职留薪的期限、社保缴纳、福利待遇、返岗条件等关键信息进行明确约定。

3. 遵守法律法规：在停职留薪期间，职工应遵守法律法规和用人单位的规章制度，不得从事违法违规行为。同时，用人单位也应依法为职工缴纳社会保险费，保障职工的合法权益。

举例说明：假设某国有企业职工因家庭原因需要暂时离开工作岗位，但希望保留工作关系和福利待遇。该职工可以与单位进行协商，签订停职留薪协议。协议中可以约定停职留薪的期限为一年，期间单位继续为职工缴纳社会保险费，但不发放工资。一年后，职工返回单位继续工作。这种安排在双方协商一致且协议内容合法的情况下是有效的。

总之，职工可以和单位协商停职留薪，但需注意该安排并非法律上的明确概念。在协商过程中，双方应明确约定相关权利义务，并确保协议内容合法、合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。