在父母去世且未立遗嘱的情况下，根据我国《民法典》继承编的规定，继承人的范围及继承顺序如下：
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。具体而言：
- 配偶：与被继承人（即去世的父母）存在合法婚姻关系的另一方。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。若子女先于被继承人死亡，则由子女的晚辈直系血亲（即孙子女、外孙子女）代位继承，代位继承人一般只能继承其父亲或母亲有权继承的遗产份额。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其中：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：即被继承人的父母的父母。
继承顺序的适用规则：
- 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
特殊情况说明：
- 若存在遗赠扶养协议，则按照协议办理，遗嘱继承和法定继承均不适用。
- 若存在遗嘱，但遗嘱仅处分了部分遗产，对于遗嘱未处分的遗产，仍按照法定继承办理。
建议：在实际操作中，继承问题可能涉及复杂的家庭关系和财产状况，建议继承人之间协商解决，或寻求专业法律人士的帮助，以确保继承过程的合法性和公正性。如有具体法律问题，可直接向我咨询。