结论前置：违背法律判决，一般不能直接向检察院控告，但可以通过申请法院强制执行、提出申诉或控告等合法途径来维护自身权益。

详细分析：

1. 法律判决的效力与执行：

   • 法律判决是法院根据法律规定和案件事实作出的具有法律效力的裁决。一旦判决生效，当事人应当履行判决所确定的义务。
   • 如果一方不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖财产等，来强制执行判决。

2. 向检察院控告的适用性：

   • 检察院是国家的法律监督机关，主要负责刑事案件的公诉、法律监督等工作。
   • 违背法律判决，通常属于民事或行政领域的纠纷，并不直接构成刑事犯罪。因此，一般情况下，不能直接向检察院控告违背法律判决的行为。
   • 但是，如果违背法律判决的行为涉嫌犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），那么可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查后，再由检察院提起公诉。

3. 其他合法途径：

   • 申请法院强制执行：如前所述，如果一方不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。
   • 提出申诉：如果认为判决存在错误或违法情形，可以在法定期限内向上一级法院提出申诉，请求重新审理案件。
   • 控告：在特定情况下，如果认为执行过程中存在违法行为（如执行人员滥用职权、徇私舞弊等），可以向相关部门提出控告。但这里的控告对象通常是执行机关或执行人员，而非直接针对违背判决的一方。

法律建议：

• 如果您遇到违背法律判决的情况，首先应当考虑向法院申请强制执行，以维护自身合法权益。
• 如果认为判决存在错误或违法情形，可以在法定期限内提出申诉。
• 如果在执行过程中发现执行机关或执行人员存在违法行为，可以向相关部门提出控告。
• 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自身权益和维权途径。

可能后果：

• 如果不履行判决且未申请强制执行或提出申诉等合法途径，可能会面临法院采取的强制执行措施，如财产被查封、扣押等。
• 如果违背判决的行为涉嫌犯罪，可能会面临刑事处罚。

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