结论：继父若想与继子断绝关系，需根据继子是否被继父抚养教育过、双方是否形成法律上的拟制血亲关系等不同情况，采取不同的法律途径和方式。以下从不同角度进行详细分析：
一、若继子未被继父抚养教育，双方未形成法律上的拟制血亲关系
法律关系分析：
- 在这种情况下，继父与继子之间通常没有法律上的权利义务关系。继父对继子没有抚养教育的义务，继子对继父也没有赡养扶助的义务。
- 如果继子懒散、不干活、偷卖家里的东西，这些行为主要涉及道德和家庭纪律问题，而非法律问题。继父可以基于家庭管理和道德教育的角度，对继子进行劝导和教育。
断绝关系的方式：
- 由于双方没有法律上的拟制血亲关系，继父可以直接与继子沟通，表达希望断绝关系的意愿。
- 如果继子同意，双方可以签订一份书面协议，明确双方的权利义务关系终止，并保留好相关证据，以备不时之需。
二、若继子被继父抚养教育过，双方形成法律上的拟制血亲关系
法律关系分析：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着继父与继子之间形成了法律上的拟制血亲关系，享有与亲生父母子女相同的权利义务。
- 如果继子懒散、不干活、偷卖家里的东西，这些行为可能构成违法行为，如盗窃等。继父可以依法向公安机关报案，要求追究继子的法律责任。
断绝关系的方式：
- 协商解除：继父可以与继子进行协商，表达希望解除拟制血亲关系的意愿。如果继子同意，双方可以签订一份解除关系的协议，并到公证处进行公证，以确保协议的法律效力。但需要注意的是，这种解除关系的方式在法律上可能并不被完全认可，因为拟制血亲关系一旦形成，通常不能随意解除。
- 法律途径：如果继子不同意解除关系，或者继父认为通过协商无法解决问题，继父可以向法院提起诉讼，请求解除与继子之间的拟制血亲关系。但法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，如继子是否成年、是否独立生活、是否对继父尽过赡养义务等，来决定是否支持继父的诉讼请求。
- 特殊情况：如果继子存在严重违法行为，如盗窃、虐待等，且情节恶劣，继父可以向法院申请宣告继子为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，并指定其他监护人。在这种情况下，继父与继子之间的拟制血亲关系虽然仍然存在，但继父的监护责任可以转移给其他监护人。
三、建议与注意事项
- 保留证据：无论采取哪种方式断绝关系，继父都应保留好相关证据，如书面协议、公证文件、法院判决书等，以备不时之需。
- 法律咨询：在采取任何行动之前，继父应咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
- 道德考量：断绝关系是一个严肃的决定，不仅涉及法律问题，还涉及道德和情感问题。继父在做出决定之前，应充分考虑自己的感受和继子的利益，尽量通过沟通和协商解决问题。
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