关于农村承包土地老人去世后子女是否可以继承的问题，这确实是一个涉及法律条款和农村土地政策的具体问题。下面，我将根据相关法律法规，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，农村土地归集体所有，村民通过承包方式取得的是土地的使用权，而非所有权。因此，继承问题主要围绕土地使用权展开。
一、家庭承包方式取得的土地
耕地和草地：
- 根据《中华人民共和国农村土地承包法》，家庭承包是以户为单位进行的。当承包户中的某个成员去世时，如果该户还有其他家庭成员，那么承包地将继续由这些家庭成员承包经营，不存在继承问题。
- 如果承包户的所有家庭成员都去世了（即“户”消亡），那么发包方有权收回承包地，并重新进行分配。在这种情况下，如果子女已经分户且不属于原承包户的成员，他们就不能继承承包地。
林地：
- 林地因其生长周期长、投资大、收益慢而具有特殊性。法律明确规定，林地承包人去世后，其继承人可以在承包期内继续承包经营林地。
- 这意味着，如果老人承包的是林地，那么其子女作为继承人，可以在剩余的承包期内继续经营这片林地。
二、以其他方式承包的土地
- 除了家庭承包方式外，农村土地还可以通过招标、拍卖、公开协商等方式进行承包，如“四荒地”（荒山、荒沟、荒丘、荒滩）等。
- 这种承包方式更多体现的是承包人的个人财产权益。因此，当承包人去世后，其应得的承包收益可以依照继承法的规定进行继承。
- 在承包期内，承包人的继承人（包括子女）可以继续承包该土地，确保土地的持续利用和收益。
三、特殊情况下的继承规定
- 如果承包经营权的家庭成员全部去世，且子女仍为本集体经济组织的成员，并一直在参与承包经营，那么在其他家庭成员同意的情况下，子女可以继承承包经营权。这一规定旨在确保土地得到有效利用，避免荒废。
- 如果子女已经将户口迁出本集体经济组织，或者已经拥有自己的承包地，那么他们就不能继承父母的承包地。这是为了保证土地分配的公平合理，确保土地资源的有效利用。
总结：
农村土地承包人去世后，子女能否继承承包经营权需根据具体情况而定。这包括承包方式（家庭承包还是其他方式）、家庭成员状况（是否还有存活的其他家庭成员）、子女的户籍和承包地情况（是否为本集体经济组织成员、是否已有承包地）等。在实际操作中，应遵循相关法律法规的规定，确保土地的合理利用和分配公平。如果您有具体的案例或疑问，建议咨询当地的农村土地管理部门或法律专业人士，以获取更准确的解答。