在邻居家窗外隔墙养大董鸽子是否违法，需分情况讨论：

1. 若养鸽行为未侵犯邻居合法权益：

   • 一般来说，在自家范围内（包括窗外隔墙，若该空间属于您的产权范围或使用权范围）养鸽子，并不直接构成违法。但前提是，这种行为没有给邻居的正常生活造成干扰或损害，比如没有产生过大的噪音、异味，或者鸽子没有频繁飞入邻居家中造成困扰等。

2. 若养鸽行为侵犯了邻居的相邻权：

   • 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果养鸽行为产生了噪音、异味等污染，或者鸽子飞入邻居家中造成财物损失、卫生问题等，就可能侵犯了邻居的相邻权。
   • 在这种情况下，邻居有权要求您停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。如果双方无法协商解决，邻居还可以向法院提起诉讼，要求法院判决您承担相应的法律责任。

3. 若养鸽行为违反了地方性法规或规章：

   • 有些地区可能出台了关于养鸽的具体规定，比如限制养鸽的数量、要求养鸽人采取必要的防疫措施、禁止在特定区域养鸽等。如果您的养鸽行为违反了这些地方性法规或规章，就可能面临行政处罚，如罚款、没收鸽子等。

法律建议：

• 在养鸽前，建议您先了解当地关于养鸽的相关规定，确保自己的行为符合法律法规的要求。
• 如果养鸽行为可能给邻居造成困扰，建议您提前与邻居沟通，协商解决方案，比如采取隔音、防臭措施，或者限制养鸽的数量等。
• 如果邻居已经提出了异议，建议您积极与邻居协商，寻求妥善的解决方案，避免矛盾升级。如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解或法律途径解决。

可能后果：

• 如果养鸽行为被认定为违法或侵犯了邻居的合法权益，您可能需要承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等民事责任。
• 如果违反了地方性法规或规章，您还可能面临行政处罚。

总之，在邻居家窗外隔墙养大董鸽子是否违法，取决于您的具体行为是否侵犯了邻居的合法权益或违反了相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。