结论：签订合同时，公司只盖法人私章而没有签字，合同在多数情况下仍然可以视为有效，但具体效力还需结合合同的具体内容、当事人的约定以及法律法规的规定来确定。
合同有效的情况
法人私章的法定效力：
- 法人私章，作为公司法定代表人的个人印鉴，在一定程度上代表了公司的意志。在商业实践中，如果法人私章的使用得到了公司的明确授权，并且该授权在合同签订时仍然有效，那么加盖法人私章的合同通常视为公司对合同内容的认可和承诺，合同依法成立并生效。
符合交易习惯或授权：
- 如果双方根据交易习惯或以往合作模式，认可仅加盖法人私章即可使合同生效，那么此类合同有效。例如，在某些长期合作的商业伙伴之间，可能已经形成了仅凭法人私章即可签订合同的默契。
- 若公司内部有明确规定，授权特定人员（如法定代表人或其授权代表）使用法人私章签订合同，则此类合同同样有效，无需额外签字。
履行治愈规则：
- 在签名、盖章或按指印之前，如一方已履行主要义务且对方接受，该合同也被视为已成立。这意味着，即使合同上只有法人私章而没有签字，但如果双方已经实际履行了合同的主要义务，那么合同仍然有效。
合同可能无效或效力待定的情况
法人私章被伪造或盗用：
- 如果法人私章被他人伪造或盗用后加盖在合同上，且公司对此并不知情且未追认，则该合同可能无效。因为此时的盖章行为并非公司的真实意思表示，也非法定代表人的真实意愿。
存在法定无效事由：
- 合同内容若违反法律法规的强制性规定，或存在恶意串通、损害国家、集体或第三人利益等法定无效情形，即使加盖了法人私章，合同也可能无效。
合同约定特别生效条件：
- 当事人在合同中特别约定了合同必须在签字并加盖公章（或法人私章）后才生效的情况下，仅有法人私章而没有签字的合同可能不会生效。这是尊重当事人意思自治的体现，也是合同自由原则的具体应用。
法律建议
明确合同生效条件：
- 为避免不必要的纠纷，建议在签订合同时明确约定合同的生效条件。例如，可以约定合同在双方签字并加盖公章（或法人私章）后生效，或者约定其他特定的生效条件。
加强公章和法人私章的管理：
- 公司应加强对公章和法人私章的管理，防止被滥用或盗用。可以建立严格的用章审批制度，确保每次用章都经过合法授权和审批。
确保合同内容合法合规：
- 在签订合同时，应确保合同内容合法合规，不违反法律法规的强制性规定，也不损害国家、集体或第三人的利益。
及时咨询法律意见：
- 如果对合同的效力或签订程序存在疑问，建议及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助当事人规避法律风险。
示例：假设A公司与B公司签订了一份采购合同，合同上只加盖了A公司法定代表人的私章而没有签字。如果A公司内部有明确规定授权法定代表人使用其私章签订合同，并且该授权在合同签订时仍然有效，同时合同内容合法合规且双方已经实际履行了合同的主要义务，那么该合同通常视为有效。但如果A公司发现其法定代表人的私章被他人伪造并用于签订合同，且A公司对此并不知情且未追认，那么该合同可能无效。
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