结论：偷东西价值5000元是否可以不起诉，需根据具体情况判断，存在不起诉的可能性，但也并非绝对。以下从多个角度为你详细分析：

法定不起诉情形

根据我国《刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果盗窃5000元的行为，存在一些特殊情节，比如是在紧急避险的情况下拿走他人财物，且事后及时归还并取得谅解，或者是在一些特殊场合下，因一时冲动实施盗窃，且没有造成严重后果，社会危害性较小，那么有可能被认定为情节显著轻微、危害不大，从而不构成犯罪，也就不存在起诉的问题。
2. 犯罪已过追诉时效期限的：我国刑法规定了不同犯罪的追诉时效期限，例如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。如果盗窃5000元的行为，从犯罪之日起已经超过了相应的追诉时效期限，那么就可能不再被起诉。不过，这种情况相对较少，因为盗窃5000元一般法定刑在三年以下有期徒刑、拘役或者管制，追诉时效期限为五年，除非犯罪时间非常久远。
3. 经特赦令免除刑罚的：如果国家发布了特赦令，且该盗窃行为符合特赦的条件，那么就可能被免除刑罚，进而不起诉。但特赦是一种非常特殊的情况，发生的概率极低。
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：盗窃行为不属于告诉才处理的犯罪，所以这一情形在此不适用。
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人在案件侦查、审查起诉阶段死亡，那么就不再追究其刑事责任，也就不会起诉。

酌定不起诉情形

对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。在盗窃5000元的案件中，如果存在以下一些情节，有可能被酌定不起诉：

1. 初犯、偶犯：如果是第一次实施盗窃行为，且不是经常以盗窃为生，属于偶然犯错，那么在量刑时可能会从轻考虑，有可能被酌定不起诉。
2. 认罪态度好：犯罪嫌疑人如实供述自己的犯罪事实，积极配合司法机关的调查工作，表现出真诚的悔罪态度，愿意接受处罚，这也可能成为酌定不起诉的因素之一。
3. 积极退赃、退赔：在案发后，犯罪嫌疑人能够积极退还盗窃所得的财物，或者对被害人进行赔偿，弥补被害人的损失，取得被害人的谅解，这有助于减轻其社会危害性，增加被酌定不起诉的可能性。
4. 具有自首、立功情节：自首是指犯罪嫌疑人自动投案，如实供述自己的罪行；立功是指犯罪嫌疑人有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等表现。如果盗窃5000元的犯罪嫌疑人具有自首或者立功情节，根据法律规定可以从轻或者减轻处罚，甚至有可能被酌定不起诉。

证据不足不起诉情形

在审查起诉阶段，如果人民检察院认为案件事实不清、证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。例如，在盗窃5000元的案件中，如果无法确定犯罪嫌疑人的身份，或者没有足够的证据证明犯罪嫌疑人实施了盗窃行为，以及盗窃的财物价值确实为5000元等，那么就可能因为证据不足而不起诉。不过，如果之后发现了新的证据，符合起诉条件时，仍然可以提起公诉。

建议：如果你或者身边的人涉及盗窃5000元的案件，情况往往比较复杂，需要综合考虑各种因素。建议及时咨询专业律师，律师可以根据具体的案件情况，为你提供准确的法律分析和应对策略。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。