结论：偷盗5000元在多数情况下是可以立案的，且通常会按照盗窃罪进行立案追诉。不过，是否立案也需考虑是否存在特殊情形，以下为你详细分析：
一、一般情况下的立案标准
数额标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值在一千元至三千元以上的，应认定为“数额较大”，并达到刑事立案标准。5000元显然已超过这一标准，因此，在多数地区，偷盗5000块钱是可以达到立案条件的。
- 同时，该解释也允许各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内确定本地区执行的具体数额标准。但即便如此，5000元在绝大多数地区都已远超“数额较大”的最低标准。
立案后的处理流程：
- 一旦案件被立案，公安机关将依法开展全面的侦查工作，包括勘查现场、调查相关人员、收集证据以及查找犯罪嫌疑人等。
- 若案件得以侦破，盗窃者将面临严厉的刑事处罚，如有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体量刑会由法院综合考虑犯罪情节、犯罪分子的认罪态度、退赃退赔情况等多种因素后作出决定。
二、特殊情形的处理
多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，对于这类特殊情形的盗窃行为，不论盗窃数额多少，都应当立案追诉，并依法追究刑事责任。这意味着，即使盗窃金额未达到一般标准的“数额较大”，但只要符合这些特殊情形之一，同样可以立案。
未成年人或情节较轻的特殊处理：
- 在某些特殊情形下，如盗窃者为未成年人且情节较轻、有被害人谅解等，司法机关在立案侦查和后续处理过程中可能会综合考量这些因素，从而在量刑或处理方式上作出适当调整。但这并不改变5000元盗窃金额已达到立案标准的事实。
三、法律建议
遵守法律法规：
- 偷盗行为是违法的，无论金额大小，都可能面临法律制裁。因此，建议广大民众要增强法律意识，遵守法律法规，不要触碰法律的底线。
及时报案：
- 如果遭遇此类盗窃行为，应及时向公安机关报案，并积极配合警方的调查工作，以维护自身的合法权益和社会秩序的稳定。
寻求法律帮助：
- 如果你或你身边的人涉及此类案件，不知道如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，偷盗5000元在多数情况下是可以立案的，并且一旦立案，将可能面临严重的法律后果。因此，务必遵守法律法规，不要因一时贪念而走上违法犯罪的道路。