结论：偷盗1000元是否可以立案，需根据具体情况及当地法律规定来判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的立案标准

在我国，盗窃公私财物价值达到一定数额（通常为1000元至3000元以上）才构成盗窃罪的立案标准。这一具体数额并非全国统一，而是由各省、自治区、直辖市的高级人民法院和人民检察院根据本地区的经济发展状况和社会治安状况，在前述数额幅度内确定具体执行标准。

1. 够立案标准的地区：在经济发展水平相对一般或较低的地区，若当地确定的“数额较大”标准为1000元或更低，则盗窃1000元将达到盗窃罪的立案标准，公安机关将依法立案侦查。

2. 不够立案标准的地区：在经济发展水平较高的地区，若当地将“数额较大”的标准提高至2000元甚至3000元，则盗窃1000元将未达到立案标准，不构成盗窃罪。但此行为仍属于违反治安管理的行为，可由公安机关给予行政处罚，如拘留、罚款等。

二、特殊情形下的立案

即便盗窃金额未达到当地“数额较大”的标准，若存在以下特殊情形之一，公安机关仍然可以立案：

1. 多次盗窃：一般指2年内盗窃3次以上，无论每次盗窃金额多少，都应当认定为“多次盗窃”，进而立案追究刑事责任。
2. 入户盗窃：进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所进行盗窃，不论盗窃财物价值多少，均构成犯罪，应当立案。
3. 携带凶器盗窃：携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止个人携带的器械盗窃，或者为了实施违法犯罪携带其他足以危害他人人身安全的器械盗窃的，不论盗窃数额，都予以立案。
4. 扒窃：在公共场所或公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物，同样不论金额大小都可立案。

举例：若行为人在一年内入户盗窃2次，第三次盗窃金额为1000元，即使当地立案标准高于1000元，也会因入户盗窃的情形而对其按盗窃罪立案。

三、建议与行动

1. 及时报案：如果你或身边的人遭遇类似情况，建议立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和信息，如盗窃发生的时间、地点、嫌疑人的特征等，以便公安机关能够迅速展开调查。
2. 寻求法律帮助：在报案的同时，你也可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。

综上所述，偷盗1000元是否可以立案取决于多种因素，包括当地的立案标准、是否存在特殊情况以及其他影响立案的情节。因此，在面对此类问题时，应综合考虑各方面因素，并及时咨询专业法律人士以获取准确判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。