交通肇事逃逸服刑确实算刑事犯罪，但具体是否构成刑事犯罪需根据事故的严重程度及逃逸者的具体行为来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、构成刑事犯罪的情形
交通肇事罪的基本构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 若交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有逃逸情形的，同样以交通肇事罪定罪处罚。
逃逸作为加重情节：
- 交通运输肇事后逃逸是交通肇事罪的加重处罚情节。这意味着，如果逃逸者原本就构成交通肇事罪，那么逃逸行为将使其面临更严厉的刑事处罚。
- 具体来说，对于构成交通肇事罪且有逃逸情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，将处七年以上有期徒刑。
特定条件下的刑事犯罪：
- 若交通事故导致死亡一人或者重伤三人以上，且逃逸者负事故全部或者主要责任的，构成交通肇事罪。
- 若造成三人以上死亡，且逃逸者负事故同等责任的，同样构成交通肇事罪。
- 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上的，若逃逸，也构成交通肇事罪。
二、不构成刑事犯罪的情形
事故情节轻微：
- 如果交通事故情节较为轻微，没有造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，即使逃逸，也不构成刑事犯罪。
- 在这种情况下，逃逸者将承担行政责任，如根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，逃逸者还需承担相应的民事赔偿责任。
无逃避法律追究的主观故意：
- 如果当事人采取了保护现场、报警等措施后离开现场，或者虽未履行上述程序但没有逃避法律追究的主观故意，一般不构成刑事犯罪。
三、法律建议
立即停车并保护现场：
- 在发生交通事故后，驾驶者应立即停车，并采取措施保护现场，如设置警示标志、抢救受伤人员等。
及时报警并配合调查：
- 驾驶者应及时报警，并配合公安机关的调查工作。如实陈述事故经过，提供相关证据，以便公安机关准确认定事故责任。
避免逃逸行为：
- 逃逸行为不仅可能构成刑事犯罪，还会加重驾驶者的法律责任。因此，驾驶者应避免逃逸行为，积极面对事故后果，承担相应的法律责任。
总结来说，交通肇事逃逸是否构成刑事犯罪，取决于事故的严重程度、逃逸者的责任以及逃逸行为的主观故意等因素。在构成交通肇事罪的前提下，逃逸行为确实属于刑事犯罪，并将面临严厉的刑事处罚。因此，我建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警，以避免不必要的法律责任和社会危害。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。