肇事伤人逃逸在多数情况下构成犯罪，但具体是否构成犯罪需结合事故后果、责任认定及逃逸情节综合判断。以下从法律角度详细分析：

一、构成犯罪的情形

1. 交通肇事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。若肇事者在事故后逃逸，将面临更严厉的处罚，即处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
   • 具体情形：包括但不限于死亡一人或重伤三人以上，且肇事者负事故全部或主要责任；死亡三人以上，且肇事者负事故同等责任；造成公共财产或他人财产直接损失，且肇事者负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上等。

2. 其他更严重的犯罪：

   • 在某些特殊情况下，肇事逃逸还可能触犯其他罪名，如以危险方法危害公共安全罪、故意杀人罪或故意伤害罪等。这通常取决于肇事者在逃逸过程中的具体行为及其后果。
   • 例如：如果肇事者在逃逸过程中，不顾及不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全，如高速逆行、随意冲撞其他车辆等，可能构成以危险方法危害公共安全罪；如果肇事者在交通肇事后，为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或严重残疾的，将分别依照刑法的相关规定，以故意杀人罪或故意伤害罪定罪处罚。

二、不构成犯罪的情形

• 若交通事故情节轻微，未造成人员重伤、死亡或重大财产损失，即便有逃逸行为，也不构成交通肇事罪。但逃逸行为仍属违法，将面临行政处罚，如根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留；同时，根据第一百零一条的规定，吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得。

三、法律建议与指导

1. 对于肇事者：

   • 严格遵守交通规则，确保行车安全。一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并及时报警。
   • 切勿选择逃逸，因为逃逸不仅无法逃避法律责任，反而会加重处罚。在事故发生后，应勇于承担责任，积极配合公安机关的调查和处理工作。

2. 对于受害者及其家属：

   • 若遭遇交通肇事逃逸事件，应及时记录相关信息（如车辆信息、逃逸者特征等），并向公安机关报案。
   • 保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便在后续的法律程序中维护自身合法权益。

总结来说，肇事伤人逃逸是否构成犯罪需根据具体情况来判断。作为驾驶者，应时刻保持警惕，遵守交通规则，确保行车安全；在发生事故时，应冷静应对，依法履行义务和责任。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。