交通肇事逃逸是否构成刑事犯罪，需根据事故造成的后果及行为人的具体行为表现来判断。以下是对此问题的详细分析：
不构成刑事犯罪的情况：
- 轻微事故逃逸：如果交通肇事情节轻微，没有造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，即使肇事者逃逸，也不构成交通肇事罪。但根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，此类逃逸行为将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，逃逸者还需承担相应的民事赔偿责任，如赔偿受害者的车辆维修费用、医疗费用等。
- 特殊情况下的逃逸：在某些特殊情况下，即使行为人离开了事故现场，也不一定被认定为交通肇事逃逸。例如，事故双方对事故事实无争议，撤离现场自行协商解决并达成协议，且留下真实信息后一方反悔报案的，通常不被视为逃逸。
构成刑事犯罪的情况：
- 重伤、死亡或重大财产损失：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，如果交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有逃逸情形的，以交通肇事罪定罪处罚。此外，若交通事故导致死亡一人或者重伤三人以上，或者造成公共财产或他人财产直接损失且负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的，并且行为人逃逸，也构成交通肇事罪。对于构成交通肇事罪的行为人，将面临以下刑事处罚：交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 附加违法行为：即使逃逸行为本身未造成严重后果，但如果行为人在逃逸过程中实施了其他违法行为，如酒后驾车、无证驾驶等，也可能因此被追究刑事责任。例如，如果行为人酒后驾车发生交通事故后逃逸，且事故造成了一人重伤，那么行为人将因酒后驾车和交通肇事逃逸两个违法行为而面临更严厉的刑事处罚。
建议与总结：
- 对于驾驶者而言，应严格遵守交通规则，确保行车安全。一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理，切勿选择逃逸。因为逃逸不仅可能加重法律责任，还会对受害者的生命安全和财产安全造成更大的威胁。
- 如果您或您身边的人遇到了交通肇事逃逸相关的问题，或者对交通肇事逃逸的法律后果有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和专业的法律建议。