辞退证明确实是由公司开具的，这是公司的法定义务。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律义务角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一条款明确规定了公司在辞退员工时，必须依法开具辞退证明，这是公司的法定义务，不得推卸或拒绝。

二、辞退证明的作用

1. 证明劳动关系的结束：辞退证明是官方文件，用于证明劳动者与用人单位之间的劳动关系已经正式终止。这对于劳动者来说，是办理后续手续（如失业登记、领取失业保险金、寻找新工作等）的重要依据。
2. 维护劳动者权益：如果劳动者认为自己的辞退存在不合理、不合法的情况，辞退证明可以作为重要的证据之一，用于劳动仲裁或诉讼中判断用人单位是否存在违法行为，从而维护劳动者的合法权益。
3. 促进劳动市场规范：辞退证明的开具有助于规范劳动市场，减少劳动纠纷的发生。它要求公司在辞退员工时，必须明确辞退原因，并承担相应的法律责任，从而促使公司更加谨慎地处理员工离职问题。

三、辞退证明的内容与形式

• 内容要求：辞退证明应包含员工姓名、身份证号、工作岗位、入职与离职时间、离职原因（明确标注为“辞退”）、用人单位的名称、法定代表人及公章、出具日期等关键信息。这些信息必须真实、准确，不得隐瞒或虚假记载。
• 形式要求：辞退证明应以书面形式出具，并加盖用人单位的公章，以确保其法律效力。口头辞退或未加盖公章的书面辞退证明，均不具备法律效力，劳动者有权拒绝接受。

四、公司不开具辞退证明的法律后果

如果公司拒绝开具辞退证明，劳动行政部门将有权责令公司限期改正。若因此给劳动者造成损害的，公司还需承担相应的赔偿责任。这包括但不限于劳动者因无法办理失业登记而损失的失业保险金、因无法证明劳动关系而错失的就业机会等。

五、劳动者的应对措施

如果公司拒绝开具辞退证明，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保留证据：劳动者应妥善保存所有能够证明劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证等。这些证据在后续维权过程中将起到重要作用。
2. 及时维权：劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司依法开具辞退证明并承担相应的法律责任。在维权过程中，劳动者应积极配合相关部门的工作，提供必要的证据和材料。

总结来说，辞退证明是由公司开具的，这是公司的法定义务。劳动者在遭遇公司拒绝开具辞退证明时，应积极采取措施来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。