室外热力管道敷设侵占居民胡同空间，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 从物权法角度：

   • 居民胡同空间通常属于业主共有部分，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利。若热力管道敷设未经业主同意或未按照法定程序进行，侵占了居民胡同空间，则可能构成对业主共有权的侵害，属于违法行为。
   • 特殊情况：如果胡同空间在规划上或历史原因上属于公共空间，且热力管道敷设符合相关规划要求，并获得了必要的行政许可，那么这种敷设行为可能是合法的。但即便如此，也需确保敷设过程中未对居民的正常生活造成不合理干扰。

2. 从行政法角度：

   • 热力管道敷设通常需要获得相关行政部门的许可，如城市规划部门、市政管理部门等。若敷设行为未经许可或违反了许可条件，如超出了许可的范围、未按照许可的方式进行敷设等，则可能构成行政违法，面临行政处罚。
   • 行政许可的审查：在审查热力管道敷设的行政许可时，行政部门会综合考虑管道敷设的必要性、对居民生活的影响、是否符合城市规划等因素。若敷设行为符合这些要求，并获得了许可，则通常是合法的。

3. 从侵权责任法角度：

   • 若热力管道敷设侵占了居民胡同空间，且对居民造成了实际损害，如影响了通行、造成了安全隐患等，则居民有权要求敷设方承担侵权责任，包括停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。
   • 侵权责任的构成：要构成侵权责任，通常需要满足四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人存在过错。在热力管道敷设侵占居民胡同空间的情况下，若这些要件均满足，则居民有权要求敷设方承担侵权责任。

建议与行动：

• 若您发现室外热力管道敷设侵占了居民胡同空间，首先可以尝试与敷设方进行沟通，了解其敷设的依据和目的，并表达您的关切和诉求。
• 若沟通无果，您可以向相关行政部门（如城市规划部门、市政管理部门等）进行投诉或举报，要求其进行调查和处理。
• 若您因热力管道敷设受到了实际损害，如通行受阻、安全隐患等，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼要求敷设方承担侵权责任。

在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如照片、视频、沟通记录等，以便在需要时提供证明。同时，若您对法律程序或具体法律规定不熟悉，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。